Ամբողջ արտահայտություն անվանում են այնպիսի հանրահաշվական արտահայտությունը, որում մի քանի բազմանդամներ միացված են գումարման, հանման և բազմապատկման նշաններով: 

Օրինակ `

(x+z)(y-x)+2x³z-czx⁵ ամբողջ արտահայտություն է:

Համարում են, որ բազմանդամը նույնպես ամբողջ արտահայտություն է: Ամբողջ արտահայտությունները կարելի է պարզեցնել` օգտվելով բազմանդամների գումարման, հանման և բազմապատկման կանոններից:

Եթե ամբողջ արտահայտությունը պարունակում է տառ և այդ տառը փոխարինենք նրա համապատասխան թվով, կստանանք ամբողջ արտահայտության թվային արժեքը:

Օրինակ`

a²-2a+5 ամբողջ առտահափտության մեջ եթե a=4, ապա ամբողջ արտահայտության արժեքը կստանանք` 4²-2_^x4+5 = 16-8+5 = 13:

Նման ձևով սահմանվում է մի քանի տառեր պառունակող ամբողջ արտահայտության թվային արժեքը:

Առաջադրանքներ

1) Պարզեցնել ամբողջ արտահայտությունը.

ա) (5ab²+4b³)(3ab³-4a²)-18a²b³=15a²b⁵-20a³b²+12ab⁶-16a²b³-18a²b³

բ) (x¹³+x²y+xy²+y³)(x-y)-x²y(x-y)=x¹⁴+x²y²-x¹³y-y⁴

գ) a²(a²-b²)-(a³b+3)(a-4)=a⁴-a²b²-a⁴b+4a³b-3a+12

դ) 6(x-1)(x³+1)+2(x+1)(x²-x+1)=6x⁴-4x³+6x-4

2) Հաշվեք ամբողջ արտահայտության արժեքը x = -10 դեպքում.

ա) 3x-8=3*(-10)-8=-30-8=-38

բ) 3x²+4x+5=3*(-10²)+4*(-10)+5=3*100-40+5=265

գ) x4-3x³+2x²-1000=(-10)*4-3*(-10³)+2*(-10²)-1000=3060

դ) -x³+x²+1=10³+(-10²)+1=-(-10³)+(-10²)+1=1101

Լրացուցիչ

3) Գինեգործը իր գինին հիմնականում վաճառում է 30 և 50 լիտրերով և դրա համար օգտագործում է հենց համապատասխան տարողության տարաներ: Գնորդներից մեկը ցանկանում է գնել 10 լիտր գինի: Ինչպե՞ս գինեգործը չափեց այդ 10 լիտրը՝ օգտագործելով միայն սեփական տարաները:

30լ լցնում եմ 50լ հետո նորից նույն բանեմ աոնւմ ու մնում է 10լ

4) Գտեք ամբողջ արտահայտության արժեքը a=-1; b=2; c=3 դեպքում.

ա․-1*2*3=-6 բ․-1*4*27=-108 գ․3*-1²*3*2=-18
դ․(2*-1*2*3²)=-576 ե․((-1)²-2²)-3*3=-3-9=-12 զ․7*((-1³)*-2²))²+3³=7*(-1-4)²+27=7*25+27=202

5) Հաշվեք արտահայտության արժեքը.