1․ Ըստ գծագրերի տվյալների գտնել x-ը.

ա)

x=360-152-80=128

բ)

x=360-125-60=175

գ)

x=180-112=68

դ)

x=360-215-2*20=105

ե)

զ)

x=130/2=65

է)

x=180

ը)

2. AB կիսաշրջանագծի վրա վերցված են C և D կետերն այնպես, որ ∪AC=57^o, ∪BD=63^o : Գտեք CD լարը, եթե շրջանագծի շառավիղը 14 սմ է։

3. Հաշվիր AOB եռանկյան անկյունները, եթե ∪AnB=130°

       n

a=∪AB/2
<AOB=∪AnB/2=130/2=65
180-65=125

4. Հաշվիր AC և BC լարերի կազմած ACB անկյունը, եթե ∪BMC=32° և ∪AKC=126°

<ABC=∪AKC/2=126/2=63
<BAC=∪BMC/2=32/2=16
180-16-63=101

5. ACB աղեղի աստիճանային չափը 342° է: Գտիր  ∡ AOB  և ∡ ACB անկյունը

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ի՞նչ է աղեղը։
Աղեղը կոչվում է կիսաշրջանագիծ, եթե նրա ծայրերը միացնող հատվածը այդ շրջանագծի տրամագիծ է։

2․Ո՞ր անկյունն է կոչվում կենտրոնային։ GEOGEBRA ծրագրով գծել կենտրոնային անկյունը։

3․ Ո՞ր անկյունն է կոչվում ներգծյալ։ GEOGEBRA ծրագրով գծել ներգծյալ անկյունը։

4․ AB լարի վրա հենված կենտրոնական անկյունը հավասար է 56°։ Գտնել AB աղեղի աստիճանային չափը։

5․ Որքա՞ն է կենտրոնային անկյունը, եթե նրան համապատասխանող ներգծյալ անկյունը 68° է:

6․ Դիցուք BAC անկյունը 48° է: Որքա՞ն է BnC աղեղի աստիճանային չափը՝ 

7․ Գտնել  ASB անկյունը, եթե ASB աղեղի աստիճանային չափը 258° է:

8․ Գտնել  BOC և BAC անկյունները, եթե ∪AB=147° և ∪AC=135°

1. Արտահայտությունը գրել առանց բացասական աստիճանների.

ա)1/a+1/b
բ)1/(a+b)²
գ)1/(a²-b²)
դ)1/(a+a)

2. Հաշվել.

ա)3/10
բ)4/9
գ)3/4

3.  Գտնել արտահայտության արժեքը.

ա)2-x=2-1,04=0,96
բ)3m+n=3*1/3-5=-4
գ)a²+ap+p²=(-1/3)²+(-1/3-3)+6=1/9+1+6=64/9

4. Գտնել արտահայտության արժեքը.

ա)11/10(a+1)=1/10
բ)

1.Ամանաորյա բարեմաղթանքներ գրիր․․․
1. Թող Նոր տարին լինի նոր հնարավորությունների, նոր ուրախությունների ու նոր նվաճումների տարի: Շնորհավոր Ամանոր և Սուրբ Ծնունդ:

2. Ցանկանում եմ, որ 2024 թվականը լցվի սիրով, առողջությամբ և անսահման երջանկությամբ ձեր ընտանիքի համար: Թող բոլոր երազանքներն իրականանան:

3. Թող Ամանորն իր հետ բերի խաղաղություն, բարություն և հաջողություն: Հավատացեք հրաշքներին, և նրանք անպայման կգան ձեր կյանք:

2.Պատմի՜ր քո սիրած ամանորյա ֆիլմի մասին։
Իմ սիրած ամանորյա ֆիլմը Один Дома-ֆիլմն է այդ ֆիլմում շատ ծիծաղալու պահեր կան։Ես այդ ֆիլմը սիրում են նրա համար քանի որ այդ ֆիլմի մեջի երեխան որի անունը Կեվին է բնավորությամբ ինձ է նման։

3.Սխալ գործածված ժամանակաձևերը գտի՛ր և ուղղի՛ր:

Դժվար է ասել, թև մեր ժամանակներում քանի՛ օր կպահանջվեր աշխարհի բոլոր երկրներով անցնելու համար:
Թե մեր ժամանակներում քանի՛ օր է պահանջվում աշխարհի բոլոր երկրներով անցնելու համար:
Եթե ուղևորությունը կատարվի նավով ու գնացքով, մոտ երեսուն օր պետք կլիներ:
Եթե ուղևորությունը կատարվեր նավով ու գնացքով, մոտ երեսուն օր կպահանջվեր:

Թերևս մի ուրիշ բան չկա, որ մարդկային կյանքի մեջ այնքան, շատ փոփոխություն մտցներ, որքան տրանսպորտը: Ժյուլ Վեռնի «Ութսուն օր աշխարհի շուրջը» վեպի լույս տեսնելուց շատ չէր անցել, երբ ամերիկացի մի լրագրող որոշում է իրականացնել Ֆիլեաս Ֆոգի ֆանտաստիկ մտահղացումը: Արդեն ստեղծել են տրանսպորտային թանկարժեք, բայց փոխարենը կատարյալ միջոցներ, որոնք ճանապարհների կարիք չեն գգա:
Արդեն ստեղծել են տրանսպորտային թանկարժեք, բայց փոխարենը կատարյալ միջոցներ, որոնք ճանապարհների կարիք չեն գգա:

Մի մարդ ընկերոջը մի սնդուկ արծաթ պահ տվեց ու գնաց ճամփորդության: Երբ վերադարձավ, գնաց, իր ապրանքը վերցրեց, տուն բերեց:
Մի մարդ ընկերոջը մի սնդուկ արծաթ պահ տվեց ու գնաց ճամփորդության: Երբ վերադարձավ, գնաց, իր ապրանքը վերցրեց ու տուն բերեց:
Բացեց ու ի՜նչ տեսավ… Սնդուկի մեջ միայն երկաթի կտորտանք էր: Ի՞նչ անի, ինչպե՞ս անի, որ իր փողերը ետ բերի: Մտածեց, մտածեց ու հնարը գտավ: Երբ հերթական զոհերին են տանում հրեշի մոտ, նրանց միանում է թագավորի տղան, որ հաղթեր ջրի ճամփան փակողին ու մարդկանց ազատեր ահավոր տառապանքներից:
Երբ հերթական զոհերին տանում են հրեշի մոտ, նրանց միանում է թագավորի տղան, որ հաղթի ջրի ճամփան փակողին ու մարդկանց ազատի ահավոր տառապանքներից:
Ի՞նչ կանես, եթե հայտնվեր ու ամեն ինչ բացատրեր:
Ի՞նչ կտաս, որ քեզ մի իսկական շուն նվիրեի:
Ի՞նչ կտաս, որ քեզ մի իսկական շուն նվիրեմ:
Ինչե՜ր կանեի, թե նորից սկսելու հնարավորություն ունենամ:
Ինչե՜ր կանեի, թե նորից սկսելու հնարավորություն ունենայի:
Ի՜նչ ասես չէի տա, որ ուզածիս հասնեմ։
Ի՜նչ ասես չէի տա, որ ուզածիս հասնեի:

4.Նախադասությունները տրված շաղկապական բառերից յուրաքանչյուրով միացրո՛ւ, դարձրո՛ւ բարդ նախադասություն: Երկրորդական նախադասություններն ընդգծի՛ր:

Գետը զայրանում է: Կամուրջը նրա հոսանքը բաժանում է ճյուղերի:

ա) Գետը զայրանում է, երբ կամուրջը նրա հոսանքը բաժանում է ճյուղերի:

բ) Գետը զայրանում է, թե չէ կամուրջը նրա հոսանքը կբաժանի ճյուղերի:

գ) Գետը զայրանում է, որ կամուրջը նրա հոսանքը բաժանի ճյուղերի:

5..Զույգ նախադասությունները միացրո՛ւ, մեկ բարդ նախադասություն դարձրո՛ւ ` քանի ձևով կարող ես:

Փողոցի ծայրը բաժանվում է նեղ ճանապարհների: Դրանք տանում են դեպի այգիները: Զրույցը լռում էր: Նրանք լսում էին ջրերի ձայնը: Գուցե այդպիսին է եղել աշխարհը այն ժամանակ: Քարածուխի հսկա շերտեր են գոյացել և շերտերի վրա պահել վաղուց անհետացած բույսերի ու սողունների հետքեր: Վեր բարձրանալիս որսորդը զգաց: Մեկը հետևում է իրեն: Անունը Ծիրանի տափ է: Ծիրանի ոչ մի ծառ չկա այնտեղ: ժամանակին հսկաներ են ապրել: Իհարկե, այդ ձորերը նրանց համար առուներ են եղել: Շինականին քարափի գլխի հովը դուր եկավ: Կալին կալսածը հեշտ կլիներ քամուն տալ: Ես ուրախ կլինեմ: Ամեն ինչ կկարգավորվի: Դու քաջ ես ու անձնվեր: Դու կարդարացնես մեր հույսերը: Մարդու արյունատար մազանոթների ընդհանուր երկարությունը հարյուր հագար կիլոմետրի է հասնում: Դա հասարակածից երկուսուկես անգամ երկար է:

Փողոցի ծայրը բաժանվում է նեղ ճանապարհների և դրանք տանում են դեպի այգիները: Զրույցը լռում էր և նրանք լսում էին ջրերի ձայնը: Գուցե այդպիսին է եղել աշխարհը այն ժամանակ երբ քարածուխի հսկա շերտեր են գոյացել և շերտերի վրա պահել վաղուց անհետացած բույսերի ու սողունների հետքեր: Վեր բարձրանալիս որսորդը զգաց որ մեկը հետևում է իրեն: Անունը Ծիրանի տափ է բայց ծիրանի ոչ մի ծառ չկա այնտեղ: Ժամանակին հսկաներ են ապրել բայց իհարկե, այդ ձորերը նրանց համար առուներ են եղել: Շինականին քարափի գլխի հովը դուր եկավ և Կալին կալսածը հեշտ կլիներ քամուն տալ: Ես ուրախ կլինեմ եթե ամեն ինչ կկարգավորվի: Դու քաջ ես ու անձնվեր և դու կարդարացնես մեր հույսերը: Մարդու արյունատար մազանոթների ընդհանուր երկարությունը հարյուր հազար կիլոմետրի է հասնում և դա հասարակածից երկուսուկես անգամ երկար է:

1. Հաշվել  RNK անկյունը և շրջանագծի շառավիղը, եթե MN=10 սմ է և ∠ RON=30°

<RNO=180-30-90=60
<ONK=90
<RNK=60+90=150

2. Հաշվել շրջանագծի շառավիղը, եթե AO=9սմ  է և ∠ OAK=30°

3. Շրջանագծի A կետով տարված են շոշափող և շառավիղին հավասար լար։ Գտեք լարի և շոշափողի կազմած անկյունը։ GEOGEBRA ծրագրով գծել գծագիրը:

4. Շրջանագծի շառավիղին հավասար KM լարի ծայրակետերով տարված են այդ շրջանագծի շոշափողներ, որոնք հատվում են N կետում։ Գտեք KMN եռանկյան անկյունները։ GEOGEBRA ծրագրով գծել գծագիրը:

5. Շրջանագծին A, C և E կետերում տարված են AB, BD և DE շոշափողները, իսկ AB=7 սմ: Որոշիր ACE եռանկյան պարագիծը:

P=14+14+14=42

Հարցեր և առաջադրանքներ:

1․ Ո՞ր արտահայտությունն է կոչվում ռացիոնալ:
Ռացիոնալ արտահայտություն կոչվում է այն արտահայտությունը, որում մի քանի հանրահաշվական կոտորակներ միացված են թվաբանական գործողությունների նշաններով:

2. Պարզեցնել ռացիոնալ արտահայտությունը.

ա)bc+ac+ab
բ)5-5x+15x²

3. Արտահայտություններից որո՞նք իմաստ չունեն.

4. x-ի ինչպիսի թվային արժեքի համար հանրահաշվական կոտորակի արժեքը հավասար է 0-ի.

ա)2
բ)-4
գ)2
դ)-2.5
ե)-1

5. Գտնել արտահայտության արժեքը, երբ x=2

ա)1
բ)5
գ)-4/14
դ)0

6. Հաշվել արտահայտության արժեքը.

ա)a+a³-a²b+ab-b²/a(a-b)=3+81-36+36-16/3(3-4)=-22/22=-1
բ)ab/a²+b²-a²=-21/21=-1
գ)xy-5/x-y=-5/-3

1.Գրի՜ր մտքերդ՝ «Բան ունեմ ասելու » վերնագրով։

2.Տեքստի բայերը փոխի՛ր այնպես, որ պատասխանեն ի՞նչ արեց (արեցին) հարցին: Բայաձևերից ո՞րը կանվանես անցյալ կատարյալ, ո՞րը` անկատար անցյալ:

Ճապոնացի տասնիննամյա մի ծառայող հուլիսյան մի կիրակի օր բարձրանում էր Մուկաբակի լեռը: Ալպինիզմի համապատասխան պատրաստություն չունենալու պատճառով նա զառիթափից պոկվում էր և ընկավ լեռնային գետակը: Ջուրն ընկնելիս կորցնում էր գիտակցությունը և ուշքի էր գալիս գահավիժող ջրվեժի կենտրոնում աճած միայնակ սոճու ճյուղերից կախված: Ծառը նրան մի ամբողջ շաբաթ պատսպարում էր: Նրան ալպինիստները գտնում էին միայն հաջորդ կիրակի:

Ճապոնացի տասնիննամյա մի ծառայող հուլիսյան մի կիրակի օր բարձրանում էր  բարձրացավ Մուկաբակի լեռը: Ալպինիզմի համապատասխան պատրաստություն չունենալու պատճառով նա զառիթափից պոկվում էր պոկվեց և ընկնում ընկավ լեռնային գետակը: Ջուրն ընկնելիս կորցնում էր կորցրեց գիտակցությունը և  ուշքի էր գալիս եկավ գահավիժող ջրվեժի կենտրոնում աճած միայնակ սոճու ճյուղերից կախված: Ծառը նրան մի ամբողջ շաբաթ պատսպարում էր պատսպարեց: Նրան ալպինիստները գտնում էին գտան միայն հաջորդ կիրակի:

3.Փակագծերի բայերը պահանջված ձևով գրի՛ր, հետո տեքստերը համեմատի՛ր:

Ա. Խոտերն ու ծաղիկներն ինչպե՞ս (արտահայտել) զգացմունքները, եթե շարժվել կարողանան: Եթե բուսաբանները փորձ անեն ու իմանան այդ հարցի պատասխանը, օգտակար բույսերի համար ավելի լավ պայմաններ (ստեղծել) և, հավանաբար, (կարողանալ) ավելի արդյունավետ պայքարել մոլախոտերի դեմ:

Բ. Խոտերն ու ծաղիկներն ինչպե՞ս (արտահայտել) զգացմունքները, եթե շարժվել կարողանային: Եթե բուսաբանները փորձ անեին ու իմանային այդ հարցի պատասխանը, օգտակար բույսերի համար ավելի լավ պայմաններ (ստեղծել) և, հավանաբար, (կարողանալ) ավելի արդյունավետ պայքարել մոլախոտերի դեմ:

4..Փակագծերում տրված բայերը գրի՛ր պահանջված ձևով: Պարզվում է, որ մարդու առողջական վիճակը նախ և առաջ (կախվել) է մարդկային հարաբերություններից: Նախանձը, օրինակ, ոչ միայն որդի նման (կրծել) մարդու հոգին և (տակնուվրա անել) էությունը, այլև (առաջացնել) ստամոքսի խոց ու արյան ճնշման հիվանդություններ: Ահա թե ինչու են ասում. «Եթե (չցանկանալ) տառապել, մի՛ նախանձիր»: Զրպարտությունը, վիրավորանքը, շողոքորթությունը, անտաշ վերաբերմունքն ու հայհոյանքը նիկոտինի ու ալկոհոլի նման (թունավորել) նաև մարդու օրգանիզմը:

Երկրում առաջին ծխողներր եգիպտական փարավոններն (լինել): Մ.թ. ա. երկրորդ հազարամյակին վերաբերող մի թանգարանում հնագետները ծխելու հարմարանքներ

(գտնել): Սենյակները ներկելիս պատուհաններն ու դռները փակ պիտի լինեն, որովհետև միջանցիկ քամին ու խոնավ օդը չեն թողնում, որ ներկը հավասարապես (չորանալ):

5.Տրված բառերից որքան հնարավոր է ածանցավոր բայեր կազմիր։

Ա. Ընկեր, թանձր, խոր:

Ընկերանալ, ընկերացնել

Թանձրանալ, թանձրացնել

Խորանալ, խորացնել, խորացվել

Բ. Վախ, կամ, մոտ:

Վախենալ, վախեցնել, վախեցվել

Կամենալ, կամեցնել, կամեցվել

Մոտենալ, մոտեցնել, մոտեցվել

Գ. Հաս, անց, հագ:

Հասնել, հասցնել

Անցնել

Հագնել, հագնվելմ, հագցնել

Դ-. Թիռ, սառ, կիպ:

Թռնել, թռչել

Սառչել, սառցնել

Կպչել, կպցնել

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ո՞ր ուղիղն է կոչվում շոշափող:
Եթե շրջանագծի կենտրոնի հեռավորությունն ուղղից հավասար է շրջանագծի շառավղին, ապա շրջանագիծն ու ուղիղը ունեն մեկ ընդհանուր կետ այդ դեպքում ուղիղն անվանում են շրջանագծի շոշափող:

2. Գրել շրջանագծի շոշափողի հատկությունները:
Եթե միևնույն կետից շրջանագծին տարված են երկու շոշափողներ, ապա

ա) շոշափման կետերի հեռավորությունները տրված կետից հավասար են,

բ) շրջանագծի կենտրոնով և տրված կետով անցնող ուղիղը կիսում է շոշափողների կազմած անկյունը:

3. Տրված է՝  ∠CAO=29°

Հաշվել ՝ ∠ABO և ∠COA
Քանի որ շրջանագծի շոշափողը ուղղահայաց է շոշափման կետից տարված շառավղին ապա <ABO=90 <COA=180-29-90=61

4. Տրված է՝ AB=12մ BO=5մ։ Գտնել CA-ն և OC-ն

BO=OC=5 քանի որ շառավիղներ են և քանի որ շրջանագծի շոշափողը ուղղահայաց է շոշափման կետից տարված շառավղին ապա AB=AC=12

5. AB ուղիղը B կետում շոշափում է O կենտրոնով և r=2,5 սմ շառավիղով շրջանագիծը: Գտնել ABO եռանկյան անկյունները, եթե AO=5 սմ:

6. Տրված է O կենտրոնով և 3,5 սմ շառավիղով շրջանագիծ: A կետն այնպիսին է, որ AO=7 սմ: A կետով տարված են այդ շրջանագծի երկու շոշափողներ: Գտնել դրանց կազմած անկյունը:

7. AB-ն և AC-ն O կենտրոնով շրջանագծին A կետից տարված շոշափողների հատվածներն են : Գտնել BAC անկյունը, եթե AO հատվածի միջնակետը գտնվում է այդ շրջանագծի վրա:

8. Տրված է A անկյանը, որի կողմերը շոշափում են O կենտրոնով և 6,78 սմ շառավղով շրջանագիծը: Հաշվել OA հատվածի երկարությունը, եթե  ∠A=60°:

1․ Միանդամն ընտրել այնպես, որ հավասարությունը ճիշտ լինի՝

ա)A=2
բ)A=40
գ)A=-12-
դ)A=-75
ե)A=5b
զ)A=36x²y

2․ Արտահայտությունը գրել կոտորակի տեսքով․

ա)3a/2
բ)2x/3
գ)-x/7
դ)6a/3
ե)a/a
զ)b-a/1

3․Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի․

ա)b+a/ab
բ)2y-3x/xy
գ)bx+ay/ab
դ)5ax–7b/ 7x
ե)3–2a/6a
զ)bc–a/abc

4․ Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի․

ա)bm/abc
բ)2an-5an/mnb
գ)2ab-4b/mb
դ)z-y/xyz

5․Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի․

ա)x-2x/8
բ)4a+3a/24
գ)2m²-6m/6
դ)3a-1+2a/30
ե)8x+3+3x-1
զ)3a-3-4-a/30

6. Կատարել գործողությունները․

ա)1/3
բ)6/1
գ)4ab/1
դ)3a/a-b