Ամբողջ արտահայտություն անվանում են այնպիսի հանրահաշվական արտահայտությունը, որում մի քանի բազմանդամներ միացված են գումարման, հանման և բազմապատկման նշաններով: 

Օրինակ `

(x+z)(y-x)+2x³z-czx⁵ ամբողջ արտահայտություն է:

Համարում են, որ բազմանդամը նույնպես ամբողջ արտահայտություն է: Ամբողջ արտահայտությունները կարելի է պարզեցնել` օգտվելով բազմանդամների գումարման, հանման և բազմապատկման կանոններից:

Եթե ամբողջ արտահայտությունը պարունակում է տառ և այդ տառը փոխարինենք նրա համապատասխան թվով, կստանանք ամբողջ արտահայտության թվային արժեքը:

Օրինակ`

a²-2a+5 ամբողջ առտահափտության մեջ եթե a=4, ապա ամբողջ արտահայտության արժեքը կստանանք` 4²-2_^x4+5 = 16-8+5 = 13:

Նման ձևով սահմանվում է մի քանի տառեր պառունակող ամբողջ արտահայտության թվային արժեքը:

Առաջադրանքներ

1) Պարզեցնել ամբողջ արտահայտությունը.

ա) (5ab²+4b³)(3ab³-4a²)-18a²b³=15a²b⁵-20a³b²+12ab⁶-16a²b³-18a²b³

բ) (x¹³+x²y+xy²+y³)(x-y)-x²y(x-y)=x¹⁴+x²y²-x¹³y-y⁴

գ) a²(a²-b²)-(a³b+3)(a-4)=a⁴-a²b²-a⁴b+4a³b-3a+12

դ) 6(x-1)(x³+1)+2(x+1)(x²-x+1)=6x⁴-4x³+6x-4

2) Հաշվեք ամբողջ արտահայտության արժեքը x = -10 դեպքում.

ա) 3x-8=3*(-10)-8=-30-8=-38

բ) 3x²+4x+5=3*(-10²)+4*(-10)+5=3*100-40+5=265

գ) x4-3x³+2x²-1000=(-10)*4-3*(-10³)+2*(-10²)-1000=3060

դ) -x³+x²+1=10³+(-10²)+1=-(-10³)+(-10²)+1=1101

Լրացուցիչ

3) Գինեգործը իր գինին հիմնականում վաճառում է 30 և 50 լիտրերով և դրա համար օգտագործում է հենց համապատասխան տարողության տարաներ: Գնորդներից մեկը ցանկանում է գնել 10 լիտր գինի: Ինչպե՞ս գինեգործը չափեց այդ 10 լիտրը՝ օգտագործելով միայն սեփական տարաները:

30լ լցնում եմ 50լ հետո նորից նույն բանեմ աոնւմ ու մնում է 10լ

4) Գտեք ամբողջ արտահայտության արժեքը a=-1; b=2; c=3 դեպքում.

ա․-1*2*3=-6 բ․-1*4*27=-108 գ․3*-1²*3*2=-18
դ․(2*-1*2*3²)=-576 ե․((-1)²-2²)-3*3=-3-9=-12 զ․7*((-1³)*-2²))²+3³=7*(-1-4)²+27=7*25+27=202

5) Հաշվեք արտահայտության արժեքը.

Տարբերակ 1։

1. Քանի՞ աստիճանով է պտտվում ժամացույցի րոպեների սլաքը 30 վայրկյանում:
   90-15
   x-0,5
   x=90*0,5:15
   x=3
2. a և b ուղիղների հատումից առաջացած կից անյումններից մեկը մյուսից մեծ է ինը անգամ։ Գտնել ուղիղների հատումից առաջացած բոլոր չորս անկյունները։
   x+9x=180
   10x=180
   x=18
   18*9=162
   18, 162, 18, 162
3. O կետից տարված են h, k, l ճառագայթները, ընդ որում՝ h⊥k: hk և kl անկյունների կիսորդներով կազմված անկյունը 600 է: Գտեք hl անկյունը:
   60-45=15
   hl=15+15=30
4. Հակադիր անկյունների գումարը հավասար է ուղիղ անկյան աստիճանին։ Գտնել հակադիր անկյունները։
   90:2=45
   180-45=135
   135, 45, 135, 45

Տարբերակ 2։

1. Քանի՞ աստիճանով է պտտվում ժամացույցի րոպեների սլաքը 1 րոպեում:
   90-15
   x-1
   x=90:15=6
2. k և l ուղիղների հատումից առաջացած կից անյուններից մեկը մյուսից մեծ է ութ անգամ։ Գտնել ուղիղների հատումից առաջացած բոլոր չորս անկյունները։
   x+8x=180
   9x=180
   x=20
   20*8=160
   20, 160, 20 ,160
3. O կետից տարված են h, k, l ճառագայթները, ընդ որում՝ h⊥k: hk և kl անկյունների կիսորդներով կազմված անկյունը 900 է: Գտեք hl անկյունը:
   90-45=45
   hl=45+45=90
4. Հակադիր անկյունների գումարը հավասար է փռված անկյան աստիճանին։ Գտնել հակադիր անկյունները։
   180:2=90
   180-90=90
   90, 90, 90, 90

Կազմիր տրված ածականների գերադրական աստիճանը:
Ազնիվ- Ամենա ազնիվ
հին-հնագույն
բարի-Ամենա բարի
նոր-նորագույն
ծանր- Ամենածանր
զգայուն- Ամենազգայուն
սուր- Ամենասուր
երկար- Ամենաերկար
մեծ- Ամենամեծ
գեղեցիկ- Ամենագեղեցիկ
խոշոր-ամենախոշոր

Շարքում ընդգծիր համեմատության աստիճան չունեցող որակական ածականները:
Հպարտ, կույր, խեղճ, գեղեցիկ, չար, նենգ, պարկեշտ, արու, բարի, վեհ, ագահ, հղի, վսեմ, համր, պիղծ, ամուրի, խուլ, արդար, ճերմակ:

Տրված արմատներով կազմիր ածանցավոր և բարդ ածականներ:
Արծաթ-
ադամանդ-

ծիծաղ-անծիծաղ
լույս-յույսաոր
սեր-անսեր
հոտ-անհոտ
հուր-անհուր
դառն-դառնություն
մազ-անմազ, մազոտ
գույն-անգույն, գույնավոր
գութ-անգութ
իմաստ-անիմաստ, իմաստություն
մարմար-մարմարյա

1. Տեքստում ավելացրու՛ տրված ածականները: Տրված և ստացված տեքստերը համեմատի՛ր:

Ա. Սարսափելի, բազմաթիվ, անհրապույր, իսկական, բազմազան, սարսափազդու, փոքրիկ, սուր:

Թմբկահար ձկան արձակած սարսափազդու որոտը հավանաբար վախեցնում է նրա թշնամիներին: Դոդոշաձուկն էլ բոցմանի սուլիչի սուր ձայն է հանում կարծես թե զուգավորման շրջանում:

Մյուս բազմաթիվ ձկների Սարսափելի արձակած ձայների նշանակության մասին քիչ բան է հայտնի: Իհարկե, կան ձկներ էլ, որոնք իսկապես սարսափելի համր են:

Բ. Լայն, հետաքրքիր, ծանծաղ, զանազան, հնագույն, ամենատաք, ծովային, անվնաս, գեղեցիկ, մեծ, չքնաղ:

Լամանտինը ծովային մի կենդանի է, որը հավանաբար նախատիպ է եղել հետաքրքիր լեգենդների ջրահարսերի համար: Այս հնագույն կենդանու առջևի վերջավորությունները հետաճել են, իսկ մարմինը հենվում է մեծ, գեղեցիկ պոչի վրա: Մա բնակվում է ծովափնյա ծանծաղ ջրերում և սնվում է բացարձակապես բուսական, անվնաս սննդով: Ապրելու համար նա ընտրել է ամենատաք տեղը, նրան կարելի հանդիպել հասարակածի երկու կողմերում:

2. Տեքստի ածականներն ըստ անհրաժեշտության դարձրո՛ւ բաղդատական կամ գերադրական աստիճանի: Ընդգծի՛ր այն ածականները, որոնք համեմատության աստիճան չեն կարող ունենալ:

Էլեկտրական օձաձուկը էլեկտրականության կենդանի կրողներից հայտնին է, բայց կան էլի 500 ձկնատեսակներ, որոնք ունեն այդ հատկությունը, թեև զգալի չափով: Էլեկտրական պարպման միջոցով այդ ձկները խլացնում են որսը և ահաբեկում վտանգավոր գիշատիչներին: Էլեկտրական պարպման հարվածային ուժը կախված է օձաձկան չափերից: Երկարը հարավամերիկյան օձաձկներն են, որոնք ունեն գրեթե երեք մետրանոց երկարություն:

3. Սխալները գտի՛ր և ճշտի՛ր:

ա) Օրվա մեջ քսան սիգարետներ ծխողն ամեն տարի ավելի քան հարյուր

տասնյոթ հազար քառակուսի սանտիմետր թուղթ ծուխ ու մոխիր է դարձնում:

Այդքան թուղթը բավական է երեք հարյուր էջեր ունեցող մի գիրք հրատարակելու համար:

բ) Մի անգամ տասնվեց տղա բաժանվեցին երկու խմբի:

Իրար ետևից յութանասունհինգ բառեր թելադրվեց:

Այդ բժիշկի երեսունհինգ վիրահատությունն էլ հաջող են անցել:

Հիսունչորս հոյակապ նկարներով այդ գիրքը շատ հին էր:

Հավաքվածներից ամեն մեկը երեքական լեզու գիտեր:

Ջութակահարներից ամեն մեկը հինգական մեղեդի նվագեց:

Սենյակներում սեղանները շարված էին երեքական-երեքական:

4.

Բաց թողնված տառերը լրացրո՛ւ:

Պատկերացրեք, որ .րկրի վրա մեզ հետ մ.սին ապրում են .ակներ, որոնց

կ.նքի ժամանակամիջոցը՝ ծնունդից մինչ. մահ, տեղա. որվում է վա.րկ.անի հազարերոր.ական մասում: Այդպիսի յուրաքանչ.ր .ակի կյանքի ըն.ացքում դիտվող աշխար.ը ակնթար.ային լուսանկարը կլինի: Այդ նկարի մե. տար.րինակ դիրքերում քարացած անշարժ .ակներ՝ մարդի. կլինեն

Տարբերակ 1

1. Միանդամը բերել կատարյալ տեսքի։

8a²c(-7)cb(-a)²2b²=112a⁴c²b³

2. Պարզեցնել արտահայտությունը և նշել թե ինչ բազմանդամ է այն։

2cb²+8a²+10-7c-3a²-bcb-a5a-c=2cb²+8a²+10-7c-3a²-b²c-5a²-c=cb²+10-8c

3. Բացել փակագծերը և ստացված բազմանդամը բերել կատարյաալ տեսքի նշելով թե ինչ աստիճանի է այն:

(a+ab-2)(4ab+2-b)=4a²b+2a-ab+4a²b²+2ab-ab²-8ab-4+2b=4a²b+2a-7ab+4a²b²-4+2b-ab²

4. Բազմանդամը ներկայացնել որևէ արտահայտության քառակուսու տեսքով: Օրինակ` a²+2ab+b²=(a+b)²։

1-4a+4a²=(1-2a)²

Տարբերակ 2։

1. Միանդամը բերել կատարյալ տեսքի։

2a²bc(-4)c²b(-a)³2=-16a⁵b²c³

2. Պարզեցնել արտահայտությունը և նշել թե ինչ բազմանդամ է այն։

3zx³+8y²+10-7x-xz3x²-4-y2y-x=3zx³+8y²+10-7x-3zx³-4-2y²-x=6y²+6-8x

3. Բացել փակագծերը և ստացված բազմանդամը բերել կատարյաալ տեսքի նշելով թե ինչ աստիճանի է այն:

(xy+4-x)(y+1-xy)=xy²+xy-x²y²+4y+4-4xy-xy-x+x²y=xy²-4xy-x²y²+4y+4-x+x²y

4. Բազմանդամը ներկայացնել որևէ արտահայտության քառակուսու տեսքով: Օրինակ` a²-2ab+b²=(a-b)²։

4+4x+4x²=(2+2x)²

Յուրաքանչյուր պնդում, որի ճշմարիտ լինելը հաստատվում է դատողությունների միջոցով, մաթեմատիկայում անվանում են թեորեմ: Այդպիսի դատողությունների ներկայացումը կոչվում է թեորեմի ապացուցում:

Թեորեմ

Եթե մի եռանկյան երկու կողմերը և դրանց կազմած անկյունը համապատասխանաբար հավասար է մյուս եռանկյան երկու կողմերին և դրանց կազմած անկյանը, ապա այդպիսի եռանկյունները հավասար են:

Ապացույցն ինքնուրույն (հետազոտական աշխատանք)

Թեորեմը կոչվում է եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշ:

Առաջադրանքներ

1) Նկարում BC=AD, <1=<2:

ա) Ապացուցել, որ ΔABC=ΔACD:

Քանի որ եռանկյան երկու կողմերը հավասար են եռանկյունները հավասար են։

բ) Գտեք AB-ն և BC-ն, եթե AD=17 սմ և DC=14 սմ:

AB=14

BC=17

2) Նկարում OA=OD, OB=OC, <1=74⁰, <2=36⁰:

ա) Ապացուցեք, որ AOB և DOC եռանկյունները հավասար են:

բ) Գտեք <ACD-ն:

Լրացուցիչ

3) AC և BD հատվածները հատվում և հատման կետում կիսվում են: Ապացուցեք, որ ΔABC=ΔACD:

4) Նկարում AO=OC, <1=<2: Ապացուցեք, որ AB=BC:

5) CAD անկյան կողմերի վրա նշված են B և E կետերն այնպես, որ B կետն ընկած է AC հատվածի վրա, ընդ որում՝ AC=AD և AB=AE: Ապացուցեք, որ <CBD=<DEC:

1. Прочитать текст и придумать к нему три-четыре вопроса.

Говорят, что в Армении нет горизонта. Куда ни глянь — всюду высятся горы. Поэтому Армению часто называют Карастан — Страна Камней. Камни бывают холодны и грубы, но в умелых руках искусных армянских мастеров камень превращается в произведение искусства, способное выразить душу народа! Поэтому на этом небольшом клочке земли, где растут до небес заснеженные горы, где текут хрустальные реки и теплое солнце освещает плодородные долины, можно встретить так много каменных чудес. Издавна армяне, жители страны камней, использовали для строительства природный камень — базальт, мрамор и, главным образом, туф. Всего этого добра было много и в окрестных горах, и прямо под ногами. Например, туф — камень вулканического происхождения, очень легкий и прочный, да, к тому же, красивый, добывали прямо из пластов, на которых и построен Ереван. Добирались до залежей туфа и прямо на этом же месте строили дома. Но это еще в дореволюционные годы. В советские времена из туфа возводили все главные здания столицы и им же облицовывали стандартные многоэтажки, которые после такой «армянской модернизации» становились очень даже симпатичными.

Из множества оттенков туфа в Ереване больше всего прижился бежево-розовый, отчего армянскую столицу стали именовать «розовым городом». «Ереван, выстроенный из вулканического туфа, гармоничный, как розовая роза» — писал латиноамериканский поэт Пабло Неруда.

С розами связана одна трогательная городская легенда о старике Карабала, вечно неопрятном, в старом пальто и поношенной шляпе, который каждый день появлялся в Ереване с корзинкой свежих роз и раздаривал их всем окружающим женщинам. Этому старичку даже памятник поставили на улице Абовян.

2. Написать сочинение на одну из предложенных тем :

«Моя Армения — мой Карастан»

«И мы армяне стали как камни»

«Армения — страна не с каменным сердцем»

1.почему Армению называют Карастан
2.как строились здание в Армении
3.почему Ереван называли розовым городам
4.Почему в Армении нет горизонта

Направления работы:

1. Поиск в интернете самых необычных фактов, которые будут интересны любому туристу для посещения Армении.

1. Одна из главных черт армян – это дружелюбие и приветливость. При встрече в Армении обязательно спрашивают, как у собеседника дела, и тот должен поинтересоваться в ответ. Здесь отзывчивые люди, которые готовы помочь прохожим и туристам, довести до нужного места. А если человеку станет плохо на улице, то мимо него не пройдут и вызовут скорую. Иностранцев здесь любят, им рады и хотят показать свое гостеприимство.

2. У армян особое отношение с соседями. Они могут быть ближе родственников. Все ходят друг к другу в гости, отмечают вместе праздники. Интересно, что соседи не реагируют на шум из других квартир и не приходят разбираться, даже если в полночь играет музыка.

3. В Армении не просто жарко. Количество солнечных часов в июле в Ереване – 343. Это вы можете увидеть на карте «солнечности». Для сравнения: в Москве июльское солнце светит 271 час.

4. И еще о погоде в Ереване. Самая низкая точка над уровнем моря находится на высоте 900 м, а самая высокая – на высоте 1300 м. Убедитесь, взглянув на топографическую карту. Из-за перепада высот в разных районах отличается температура.

5. Пережить жару помогают пулпулаки – питьевые фонтанчики. Часто их устанавливают в память о погибших воинах. В Армении чистая вода идет даже из-под крана, поэтому дома фильтрами для воды не пользуются, а на релокантов с пятилитровыми бутылками смотрят с удивлением. Обзор лучших пулпулаков – в Instagram Move2Armenia Market.

1. Прокомментируйте слова Рафаэля Исраеляна: «На камне родился армянин, на камне жил, камень положил на камень, поднялся на камни, поднял камни. В камнях вырос ребенок, играл камнем, узнал камень, укрепился как камень»… Каково значение ,,камня,, в жизни армянина? И почему многие Армению называют ,,Карастаном,,?
2. Представить (разработать) направления, которые поднимут туризм Армении на новый уровень (Экстримальные виды спорта, то что подойдет рельефу и инфраструктуре Армении). Расскажи о вулканических строениях современной Армении с точки зрения туризма…

я бы высадил много диревый

1. Что среднестатистический турист знает об Армении? Почему туристы, посещая Армению, видят только Гарни-Гегард, Эчмиадзин, Татев, Хндзореск…? О каких местах необходимо им рассказать?

Гюмри ,цахкеванк, Джермук,Дилиджан

1. Какие блюда в основном рассказывают об Армении? Поделитесь самыми неоычными блюдами ваших предков, которые не так известны как долма, но по вкусу ничем не уступают… По возможности можно приготовить, занять ход на видео.
   

Суп каршым
сыр горац панир
лепешка гата
каша харисса
сасна клюлик

Լրացուցիչ առաջադրանք, պատասխանել հարցերին․

1. Կառուցվածքային ի՞նչ առանձնահատկություններ ունեն ջրիմուռները։

Ջրիմուռների մարմինը

կոչվում է թալոմ Ջրիմուռների բջիջները պատված են բջջապատով, իսկ
ցիտոպլազմի մեջ գտնվում են քլորոպլաստներ:

1. Ի՞նչ միաբջիջ կանաչ ջրիմուռներ են ձեզ հայտնի։
   վակուոլ
   մտրակներ
   լուսազգայուն աչիկ
   քրոմատոֆոր
   կորիզ
   ցիտոպլազմա
   բջջապատ
2. Ինչու՞ են ամենախորը տեղերում բնակվում կարմիր ջրիմուռները։
   
   Կարմիր ջրիմուռներին են պատկանում պորֆիրան, խոնդրուսը, էուտորան և այլն: Նրանք հիմնականում տարածված են մերձարևադարձային ծովերում, ապրում են մեծ խորություններում՝ 100−200 մ և ավելի խորը, և կլանում են թափանցող արևի կապտականաչ, կանաչ և դեղին ճառագայթները:
   
   Կարմիր ջրիմուռների գույնը պայմանավորված է նրանով, որ քրոմատոֆորներում, բացի կանաչ քլորոֆիլից, պարունակվում են նաև այլ պիգմենտներ:
   
3. Ի՞նչ օգուտ են ստանում մարդիկ ջրիմուռներից։
   Մարդը օգտագործում է ջրիմուռները տարբեր ոլորտներում: Դրանցից ստանում են յոդ, ագար-ագար, ցելյուլոզ և այլն:
   
   Ջրիմուռները օգտագործվում են որպես անասնակեր և պարարտանյութ, իսկ որոշ տեսակներ որպես սնունդ են ծառայում մարդկանց համար: Դրանք հարուստ են յոդով, ածխաջրերով և վիտամիններով: