a2-b2=(a-b)(a+b)
ա)(x-y)(x+y)=x2-y2 բ)m2-n2=(m-n)(m+n)
ա)(p+q)(p-q)=p2-q2
բ)(a-b)(a+b)=a2-b2
գ)(c+d)(d-c)=-c2-d2
դ)(y-x)(x+y)=y2-x2
ե)(a-3)(3+a)=a2-9
զ)(2-b)(b+2)=4-b2
է)(m+1)(m-1)=m2-1
ը)(7-n)(7+n)=14-n2
ա)(x+2y)(x-2y)=(x)2-(2y)2=x2-4y2
բ)(2a+b)(2a-b)=(2a)2-(b)2=4a2-b2
գ)(3m-n)(3m+2)=(3m)2-(n)2=9m2-n2
դ)(p-7q)(7q+p)=(p)2-(7q)2=p2-49q2
ե) (2a − 3b)(2a + 3b)=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2
զ) (5x + 4y)(4y − 5x)=(4y)2-(5x)2=16y2-25x2
է) (4p − 1)(1 + 4p)=(4p)2-1=16p2-1
ը) (5m + 8n)(8n − 5m)=(8n)2-(5m)2=64n2-25m2
թ) (4y − 7x)(7x + 4y)=(4y)2-(7x)2=16y2-49x2
ժ) (11a − 13b)(11a + 13b)=(11a)2-(13b)2=121a2-169b2
ա) 71 · 69=(70+1)(70-1)=4900-1=4899
բ) 82 · 78=(80+2)(80-2)=6400-4=6396
գ) 299 · 301=(300-1)(300+1)=90000-1=89999
դ) 498 · 502=(500-2)(500+2)=250000-4=249996
ե) 3,01 · 2,99=(3+0,01)(3-0,01)=9-0,0001=8,9999
զ) 10,2 · 9,8(10+0,2)(10-0,2)=100-0,04=99,96
ա) 49=72
բ) 121=112
գ) x4=(x2)2
դ) a6=(a3)2
ե) 4x2y6=(2xy3)2
զ)25m2n6=(5mn3)2
է) 1/4p2=(1/2p)2
ը) 0,25x4=(0,5x2)2
թ) 2 1/4 x4q2=9/4x4q2=(3/2x2q)2
ա) x4 − 1=(x2-1)(x2+1)
բ) 4a2 − 4=(2a2-2)(2a2+2);
գ) m6 − 25=(m3-5)(m3+5);
դ) 16y2 − 49x2=(4y2-7x2)(4y2+7x2)
ե)9p4 − 16q6=(3p2-4q3)(3p2+4q3)
զ) 36m2 − 16n2=(6m-4n)(6m+4n)
ա) a2 − b2=(a-b)(a+b)
բ) y2− x2=(y-x)(y+x)
գ) (2x)2 − 1=(2x-1)(2x+1)
դ) 9 − (3m)2=(3-3m)(3+3m)
ե) 16 − p4=(4-p2)(4-p2)
զ) 25 − a6=(5-a3)(5+a3)
է) m4 − n2=(m2-n)(m2+n)
ը) p8 − 49=(p4-7)(p4+7)
թ) 1 − x4=(1-x2)(1+x2)
ժ) a4 − b4=(a2-b2)(a2+b2)
- ա) 4a2 − 1=(2a-1)(2a+1)
բ) 4a2 − 9b2=(2a-3b)(2a+3b)
գ) 9x4 − 4=(3x2-2)(3x2+2)
դ) x4 − 16=(x2-4)(x2+4)
ա) a (a − b) + b (a + b) + (a − b)(a + b)=a2-ab+ab+b2+a2-b2=2a2
բ)(m − n)(n + m) − (m − n)2 + 2n2=m2-n2-m2+2mn-n2+2n2=2mn
գ)(c − d)2 − (c + d)(d − c) + 2cd=c2-2cd+d2-d2+c2=2c2-2cd
դ)(2a + 5b)(5a − 2b) − 3(a + 2b)(a − 2b)=10a2-4ab+25ab-10b2-3a2+12b2=7a2+21ab+2b2
ե) (p + 6)2 − 4(3 − p)(3 + p)=p2+12p+36-36+4p2=5p2+12p
զ)−(2 + m)2 + 2(1 + m)2 − 2(1 − m)(m + 1)=-4-4m-m2+2+4m+2m2-2+2m2=-4+3m2
է)(x + y)2 − (x − y)2=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2=4xy
ը)(m − n)2− (m + n)2=m2-2mn+n2-m2-2mn-n2
ա)(a − b)2+ (a − b)(b + a) = 2a (a − b)
(a − b)2+ (a − b)(b + a)=a2-2ab+b2+a2-b2=2a2-2ab=2a(a-b)
բ)2 (x + 5)2 − 2 (5 − x)(5 + x) = 4x (x + 5)
2 (x + 5)2 − 2 (5 − x)(5 + x) =2x2+20x+50-50+2x2=4x2+20x=4x(x+5)
գ) 2 (c − 3)2− 4 (1 − c)(c + 1) = 6 (c − 1)2 + 8;
2 (c − 3)2− 4 (1 − c)(c + 1)=2c2-12c+18-4+4c2=6c2-12+14=6(c-1)2+8
դ)3 (m − 4)(4 + m) − 3 (2 − m)2= 12 (m − 5):
3 (m − 4)(4 + m) − 3 (2 − m)2=3m2-48-12+4m-3m2=36+4m
ա)(3x + 2)2 − x2=9x2+12x+4-x2=8x2+12x+4
բ)(2x − 5)2 − x2=4x2-20x+25-x2=3x2-20x+25
գ)(4x + 3)2− (x + 1)2=14x2+24x+9-x2-2x-1=12x2+22x+8
դ)(5x − 2)2 − (x − 1)2=25x2-20x+4-x2+2x-1=24x2-18x-3
ա)(3x + y)2 − (2x − 3y)2=9x2+6xy+y2-4x2+12xy-9y2=5x2+18xy-8y2
բ)(4x + 3y)2 − (3x − 4y)2=16x2+24xy+9y2-9x2+24xy-16y2=7x2+48xy-7y2
գ)(5x − 2y)2 − (2x − y)2=25x2-20xy+4y2-4x2+4xy-y2=21x2-14xy+3y2
դ)(2x − 4y)2 − (5x + y)2=4x2-16xy+16y2-25x2-10xy-y2=-21x2-26xy+15y2
ե)(2x2 − y)2− x4=4x4-4x2y+y2-x4=3x4-4x2y+y2
զ)(x2− 2y)2 − y4=x4-4x2y+4y2-y4
է)(3x2 − 2y)2 − 4x4=9x4-12x2y+4y2— 4x4=5x4-12x2y+4y2
ը)(4x2 + 3y)2 − 9y4=16x4+24x2y+9y2− 9y4
Ռոբերտ Հակոբյան 