Երկու անկյուններ, որոնց մի կողմն ընդհանուր է, իսկ մյուս կողմերը մեկը մյուսի շարունակությունն են, կոչվում են կից անկյուններ: Նկ.1 

նկ.1 <AOC և < COB կից են: OA և OB ճառագայթները կազմում են փռված անկյուն, Հետևաբար կարելի է ասել`

Հատկություն 1.

Կից անկյունների գումարը 180⁰ է:

Սահմանում 2.

Երկու անկյուններ կոչվում են հակադիր, եթե անկյուններից մեկի կողմերը մյուսի կողմերի շարունակությունն են: Նկ. 2

Նկ.2 ում <1 և <2-ը, ❤ և <4-ը հակադիր են:

Հատկություն 2.

Հակադիր անկյունները հավասար են:

Ապացուցեք ինքնուրույն:

Առաջադրանքներ

1) Գտեք ABC անկյան կից անկյունը, եթե`

ա) <ABC=125⁰ 180⁰-125⁰=55⁰

բ) <ABC=90⁰ 180⁰-90⁰=90⁰

գ) <ABC=43⁰ 180⁰-43⁰=137⁰

2) Գտեք  hk և kl կից անկյունները, եթե`

ա) <hk-ն 40⁰-ով փոքր է <kl-ից 180+40=220 220:2=110 110-40=70

բ) <hk=3<kl

գ) <hk : <kl= 5:4

Առաջադրանքներ (լրացուցիչ)

3) O կետից տարված են OA, OB և OC ճառագայթները, ընդ որում` <AOB և <BOC-ի կիսորդներով կազմված անկյունը 20⁰ է, OA-ն ուղղահայաց է OB-ին Գտեք <BOC և <AOC:

4) Գծեք երեք անկյուն՝ սուր, ուղիղ, բութ: Գծեք նաև դրանց յուրաքանչյուրի կից անկյունը:   

5) Գտեք երկու ուղիղների հատումից առաջացած չփռված անկյունները, եթե՝ ա) դրանցից երկուսի գումարը 114⁰ է, բ) երեք անկյունների գումարը 220⁰ է:

6) Նկարում պատկերված է երեք ուղիղ, որոնք հատվում են O կետում: Գտեք անկյունների գումարը՝ <1+<2+<3: