Author Archives: roberthakobyan

Պարապմունք 55

Առաջադրանքներ։

1․ Տրված է y=|8x| ֆունկցիան: Գտնել

ա) y -ի արժեքը, եթե x=4 y=32
բ) x -ի արժեքը, եթե y=24 x=3;-3

2․ Որոշել, թե ո՞ր քառորդներում է գտնվում y=|145x| ֆունկցիայի գրաֆիկը:

ա) 1-ին և 4 -րդ քառորդներում
բ) 1-ին և 3 -րդ քառորդներում
գ) 2-րդ և 3 -րդ քառորդներում
դ) 1-ին և 2 -րդ քառորդներում

3․ Տրված է y=−10|x| ֆունկցիան: Գտնել f(5) -ը:

4․ y=|ax| ֆունկցիայի գրաֆիկն անցնում է այս կետով՝ (−10;40): Գտնել a -ն, եթե հայտնի է, որ այն դրական թիվ է:
y=|4x|

5․ Տրված է y=|x| ֆունկցիան: Ընտրիր ճիշտ տարբերակը:

  • Ֆունկցիան սահմանափակ է և՛ վերևից, և՛ ներքևից:
  • Ֆունկցիան սահմանափակ չէ ոչ վերևից, ոչ էլ ներքևից:
  • Ֆունկցիան սահմանափակ չէ վերևից, բայց սահմանափակ է ներքևից:

6․ Արդյո՞ք   A(-2;16) և B(7;9) կետերը պատկանում են  y=8|x|  ֆունկցիայի գրաֆիկին:
A(-2;16) այո
B(7;9)ոչ

7․ Ֆունկցիան տրված է f(x)=3|x| բանաձևով: Հաշվել f(11)+f(−5)։

8․ Կառուցել  ֆունկցիաների գրաֆիկները: 

ա) y=2|x|


բ) y=-3|x|


գ) y=1,5|x|


դ) y=|x+4|


ե) y=2|x-3|

Պարապմունք 54

Առաջադրանքներ։

1․ Լուծել խնդիրը․

10 թիվը ներկայացնել երկու գումարելիների տեսքով այնպես, որ այդ գումարելիների արտադրյալըհավասար լինի 21։ Գտնել գումարելիները։
3;7

2․ Լուծել խնդիրները քառակուսային հավասարումների օգնությամբ։

ա) Երկու հաջորդական բնական թվերի արտադրյալը 110 է։ Գտնել այդ թվերը։
11;10

բ) Երկու իրար հաջորդող բնական թվերի արտադրյալը 210 է։ Գտնել այդ թվերը։
15;14

գ) Բնական թվերից մեկը մեծ է մյուսից 7-ով, իսկ նրանց արտադրյալը հավասար է 44։ Գտնել այդ թվերը։
11;4

դ) Բնական թվերից մեկը փոքր է մյուսից 12-ով, իսկ նրանց արտադրյալը 448 է։ Գտնել այդ թվերը։
28

3․ Լուծել խնդիրները․

ա) Գտնել երկու թվեր, որոնց գումարը 20 է, իսկ քառակուսիների գումարը՝ 218։
x1+x2=20
x12+x22=218
x1=13 x2=7

բ) Գտնել երկու թվեր, որոնց գումարը -2 է, իսկ քառակուսիների գումարը՝ 34։
x1+x2=-2
x12+x22=34
x1=3 x2=5

8-րդ դասարան, հայոց լեզու

07.05.2025

1.Փոքրիկ պատմություն գրի՛ր, որից հետևյալ հետևությունն արվի. Ի՛նչ էլ լինի, կյանքը հրաշալի է:

2.Սխալները գտի՛ր և

ա) ըստ կազմված խոսքի՝ կետադրությունը ճշտի՛ր
բ) ըստ կետադրության՝ խոսքը ճշտի՛ր:

Մի առիթով Սոֆոկլեսն ասաց, որ իմ մի ստեղծագործության երեք տողի վրա երեք օր աշխատել եմ: -Երեք օ՜ր,- բացականչեց մեկ ուրիշ բանաստեղծ և ավելացրեց,- որ նույն ժամանակում ինքը հարյուր տող կստեղծեր: Սոֆոկլեսը պատասխանեց, որ միանգամայն հնարավոր է, բայց այդ ստեղծագործությունն ընդամենը երեք օր կապրեր

3.Բաց թողնված ստորակետերը կամ փակագծերը նշանակի՛ր:

Այս գիրքը դու դեմ չես լինի չէ՞ ,կնվիրենք Գևորգին: Տատիկին ծաղիկներ կտանես, նա այնքա՜ն շոյված կզգա: Այդ նամակն ուղարկված էր ,ինքներդ տեսաք լրագրում տպելու համար: Փոքրիկները խաղալիքից ու քաղցրավենիքից բացի , ինձ գոնե այդպես է թվում, ուրիշ բան չեն էլ ուզում: Հանկարծ տեսավ իրենց հին, մի կողմի թեքված տունը, ի՜նչ անհոգ ու ուրախ էր ապրել այնտեղ և բակի ծեր թթենին:

4.Յուրաքանչյուր բարդ նախադասություն պարզեցրո´ւ` նրա մեջ եղած նախադասություններից մեկը հանելով (ուշադի՛ր եղիր, որ տեքստը պահպանվի):

•Քենիայի, Կամերունի, Կոնգոյի որոշ մարզերում մինչև օրս էլ պատմում են հաստ մաշկով, օձի գլխով ու ընձուղտի վզից երկար վզով կենդանիների մասին, որոնք բնակվում են անանցանելի ճահիճներում ու լճերում: Տեղի բնակիչները պատմում են նաև, որ ոչ ոք չի հանդգնում մտնել այդ հրեշների թագավորությունը: Սակայն երբեմն նրանք իրենք են հայտնվում մարդկանց բնակավայրերում, որի պատճառով գյուղր սարսափի մատնված` փախչում է:

•Քենիայի, Կամերունի, Կոնգոյի որոշ մարզերում մինչև օրս էլ պատմում են հաստ մաշկով, օձի գլխով ու ընձուղտի վզից երկար վզով կենդանիների մասին: Ոչ ոք չի հանդգնում մտնել այդ հրեշների թագավորությունը: Սակայն երբեմն նրանք իրենք են հայտնվում մարդկանց բնակավայրերում, որի պատճառով գյուղր սարսափի մատնված` փախչում է: 

5. Սկզբից տասը-տասներկռւ նախադասություն ավելացրո՛ւ, որ ամրոդջական տեքստ դառնա:

Նորից երկնքում լողում էր լուսինը: Կաթնավուն լույսի մեջ ուրվագծվում էին լեռները: Քամին շոյում էր տղայի դեմքը, և քաղաքը կանչում էր բյուրավոր լույսերով:

6.Յուրաքանչյուր բարդ նախադասություն պարզեցրո´ւ` նրա մեջ եղած նախադասություններից մեկը հանելով (ուշադի՛ր եղիր, որ տեքստը պահպանվի):

•Քենիայի, Կամերունի, Կոնգոյի որոշ մարզերում մինչև օրս էլ պատմում են հաստ մաշկով, օձի գլխով ու ընձուղտի վզից երկար վզով կենդանիների մասին, որոնք բնակվում են անանցանելի ճահիճներում ու լճերում: Տեղի բնակիչները պատմում են նաև, որ ոչ ոք չի հանդգնում մտնել այդ հրեշների թագավորությունը: Սակայն երբեմն նրանք իրենք են հայտնվում մարդկանց բնակավայրերում, որի պատճառով գյուղր սարսափի մատնված` փախչում է:

•Քենիայի, Կամերունի, Կոնգոյի որոշ մարզերում մինչև օրս էլ պատմում են հաստ մաշկով, օձի գլխով ու ընձուղտի վզից երկար վզով կենդանիների մասին: Ոչ ոք չի հանդգնում մտնել այդ հրեշների թագավորությունը: Սակայն երբեմն նրանք իրենք են հայտնվում մարդկանց բնակավայրերում, որի պատճառով գյուղր սարսափի մատնված` փախչում է: 

7.Ըստ անհրաժեշտության գոյականները հոգնակի՛ դարձրու և արա՛ համապատասխան փոփոխություններ:

Բուդդայական քահանաները պատմում են, թե երկիրը հենվում է ոսկե գորտի վրա: Գորտը ժամանակ առ ժամանակ քորում է գլուխը կամ ձգում թաթը, որից երկիրը տատանվում է ու նրա վրա մարդը ցնցում է զգում: Կամչատկայի բնակիչը այն համոզմանն է եղել, թե գետնի տակ ապրում է Տուիլ աստվածը, որր երբեմն սահնակով է տեղ գնում: Երկրաշարժ է լինում, երբ սահնակը քաշող շունը վրայից թափ է տալիս լվին: Հետաքրքիր է, թե իրականում ժամանակ առ ժամանակ ի՞նչ է կատարվում մեր երկրի որոշակի գոտում

28.04.25,8-րդ դասարան հայոց լեզու

1.Տեքստը վերականգնի՛ր նախադասությունները վերադասավորելով:

Այդ քարայրներից ամենամեծը ենթադրաբար հարյուր խորանարդ մետր տարածություն է գրավում: Ռուս տիեզերագնացներն այդ մասին երբեք չեն նշում, և պարզ չէ` չե՞ն տեսել, թե՞ պարզապես «դրա մասին չի կարելի խոսել»: Դեռես 60-ական թվականների սկգբին աստղագետ Կ. Սագանը հայտնեց, որ Լուսնի մակերևույթին հսկայական քարայրներ կան: Եթե Երկրին մոտեցած կամ Երկրի վրա իջած «թոչող ափսեները» հազարավոր մարդիկ տեսնում են, Լուսնի վրա իջած ՉԹՕ-ների մասին միայն աստղանավորդներն ու տիեզերագնացները կարող են վկայել: Ինչ վերաբերում է ամերիկացիներին, մամուլն այնքան է գրել, որ դժվար է որոշել, թե ո՛րն է ճշմարտությունը: Այնտեղ կյանքի համար բարենպաստ պայմաններ կարող եե լինել: Լուսնի հետ կապված առեղծվածները բազմաթիվ են:

2.Երկու նոր տեքստ ստացի՛ր` տեքստի պարբերությունները վերադասավորելով տրված պլանին համապատասխան (անհրաժեշտության դեպքում կարող ես բառեր փոխել կամ ավելացնել): Փորձի՛ր բացատրել, թե յուրաքանչյուր դեպքում ի՞նչն է կարևորվում:

1.Ա. Ալեքսանդրիայի հին գրադարանի մասին Բ. Համարձակ նախագիծ

Գ. Նոր գրադարանն իբրև գիտական կենտրոն Գ. Նոր գրադարանն իբրև կառույց Ե. Գրադարան և փարոս

2.Ա. Ալեքսանդրիայի հին գրադարանի մասին Բ. Համարձակ նախագիծ Գ. Գրադարան և փարոս Դ. Նոր գրադարանն իբրև կառույց Ե. Նոր գրադարանն իբրև գիտական կենտրոն

2000 տարի առաջ Ալեքսանդրիայում կոչ է արվել. «Աշխարհի բոլոր գրքերը հավաքեցեք»: Եվ հավաքեցին: Ստեղծվեց հին աշխարհի մեծագույն գրադարանը, և Ալեքսանդրիան գիտության կենտրոն դարձավ: Մեր կյանքը շատ աղքատ կլիներ առանց Ալեքսանդրիայից տարածված գիտելիքների և կարող էր անհամեմատ ավելի լավը լինել, եթե գիտության այդ օջախը չկործանվեր: Պատմության մեջ մեծագույն գրադարանը ծնվեց ու բարգավաճեց, բայց հետո պատերազմի հետևանքով ոչնչացավ: Այժմ մի համարձակ նախագիծ է ստեղծվում նրա վերածննդի համար: Նոր գրադարանը Ալեքսանդրիային վաղեմի հռչակը վերադարձնելու խնդիրն ունի: Նա 31 մետր բարձրություն և 70 հազար քառակուսի մետր տարածք է ունենալու: Գիտական կենտրոնի համար դա լիովին բավարար է: Ըստ լավագույն նախագծի` կառույցն արևելյան նավահանգստի մոտ պիտի գտնվի, նշանավոր փարոսից ոչ հեռու: Հին գրադարանն էլ կառուցված է եղել դրա մոտ: Փարոսը հին աշխարհի յոթ հրաշալիքներից մեկն էր, սակայն նսեմանամ էր գրադարանի փառքի ստվերում: Դա մշակույթի ու գիտության գրադարան կլինի: Այնտեղ չորս միլիոն հատոր գիրք կլինի: Իսկ դա Բրիտանական գրադարանի ունեցածի քառորդից ավելին է: Տեքստերի պահպանման համար ինչպես թուղթը, այնպես էլ էլեկտրոնային սարքերը կօգտագործվեն: Գրադարանն արաբական աշխարհին ու Միջերկրական ավազանի երկրներին կծառայի:

3.Տեքստն ընդարձակ փոխադրի՛ր` նկարագրություն, բնութագրում, վերաբերմունք արտահայտող բառեր, բառակապակցություններ կամ նախադասությունն

արի լանջից ջուրը գոչգոչալով իջնում Էր: Մի մարդ կուշտ խմեց, հովացավ, ասաց. -Ձայնդ ականջ է տանում, չլիներ` լավ չէ՞ր: -Ինչ-ինչ-ի՞նչ,- զարմացավ ջուրը: Տեսա՞ր,- պատասխանեց մարդը,- ձայնդ խանգարեց, խոսքս քեգ չհասավ:

Հասա՛վ ու շա՛տ լավ հասավ, ո՛վ կարճամիտ,- ասաց ջուրը:- Ամեն բան, որ շարժվում է, ձայն պիտի հանի:

4.Տրված տեքստը փոխադրի՛ր տասը նախադասությամբ:

Խելամիտ զովազդի շնորհիվ` «Ֆուձի» հյուրանոցը Ֆուձիյամա լեռան 3776 մետրանոց գագաթի շրջակայքի բազմաթիվ հյուրանոցներից ամենահաջողակն է: Գովազդը հետևյալն է. «Եթե Ձեր համարի պատուհանից Ֆուձիյաման դիտելուն վատ եղանակը խանգարի, հյուրանոցը Ձեր վճարած վարձը կվերադարձնի»: Իսկ տեսանելիությունը տասնյոթ տարվա ընթացքում ընդամենը տասնհինգ օր է վատ եղել:

5 .Այս միտքն արտահայտի՛ր հինգ նախադասությամբ:

Ֆրանսիացի քիմիկոսները շաքարի մի քանի փոխարինիչ են ստացել` բուսաշաքարից երկու հարյուր հազար անգամ քաղցր:

6 .Այս միտքն արտահայտի՛ր հինգ նախադասությամբ:

Կալանավորի փախուստը Սան Մարինո գաճաճ պետության բանտից բանտի աշխատակիցներին շատ անհանգստացրեց, որովհետև նա միակ բանտարկյալն էր:

աշխ.տակիցներին շատ անհանգստացրեց, որովհետև նա միակ բանտարկյալն էր:

7.Ընդգծի ´ր այն նախադասությունները, որոնք`

-նախորդ կամ հաջորդ նախադասության առարկան են նկարագրում, -գործողությունն են բացատրում, -հերոսների վերաբերմունքն են ցույց տալիս, -կրկնվում են: Այդ բոլոր նախադասությունները տեքստից հանի՛ր: Ինչպիսի՞ն է ստացածդ տեքստը:

Վաղո՜ւց, շա՜տ վաղուց, փիղը կնճիթ չուներ, միայն մի քիթ ուներ: Քիթը սև էր, ցցուն, կրկնակոշիկի մեծության: Փիղն այդ քիթը տարուբերում էր այս ու այն կողմ և դրանով որևէ իր բաբձրացնել չէր կարողանում: Բայց մի Փիղ կար, մի Նոր Փիղ: Նա անհագ հետաքրքրասիրությամբ լի մի Փղիկ էր: Իսկ դա նշանակում է, որ չափազանց հարցասեր էր: Փղիկն ապրում էր Աֆրիկայում և ամբողջ մայր ցամաքն իր անհագ հետաքրքրասիրությամբ էր լցրել: Ինչ տեսնում էր, լսում, շոշափում կամ հոտոտում, ամեն ինչի մասին հարց էր տալիս: Բարձրահասակ Ջայլամ մորաքրոջը հարցնում էր, թե ինչո՛ւ նրա փետուրները հենց այդպես են աճում: Եվ բարձրահասակ

մորաքույրը` Ջայլամը, նրան իր կոշտ-կոշտ մագիլներով հարվածում էր: Կամ լողլող Ընձուղտ հորեղբորը հարցնում էր, թե ինչի՛ց է նրա մաշկը բծավոր դարձել: Եվ լողլող հորեղբայրը` Ընձուղտը, նրան իր ծանր-ծանր սմբակով քացի էր տալիս: Բայց Փղիկը դեռևս անհագ հետաքրքրասիրությամբ լի էր: Ապա հաստ հորաքույր Գետաձիուն էր հարցնում, թե ինչո՛ւ են նրա աչքերը կարմիր: Եվ հաստ հորաքույրը` Գետաձին, հարվածում էր նրան իր լայն-լայն սմբակով: Կամ փրչոտ քեռի Շնագլուխ Կապիկին հարցնում էր, թե սեխերն ինչո՞ւ հենց այդպիսի համ ունեն: Եվ փրչոտ քեռին` Շնագլուխ Կապիկը, նրան իր մազոտ-մազմզոտ թաթով շրմփացնում էր: Բայց Փղիկր դեռևս լի էր անհագ հետաքրքրասիրությամբ: Նրա բոլոր հորաքույր-մորաքույրներն ու քեռի-հորեդբայրները նրան դնգստում էին: Բայց Փղիկը դեռևս լի էր անհագ հետաքրքրասիրությամբ:

Մի գեղեցիկ առավոտ, Գիշերահավասարի նախօրեի կեսին, հետաքրքրասեր Փղիկր մի բոլորովին նոր ու հետաքրքիր հարց տվեց: Դա նախկինում երբեք չէր հարցրել: -Կոկորդիլոսն ի՞նչ է ուտում ճաշին,- հարցրեց նա: Բոլորը սարսափահար, տագնապահար ճչացին` սո՛ւս, ու անմիջապես, ուղղակիորեն, առանց դադարի, երկար-երկար ծեծեցին նրան:

Պարապմունք 52

Հարցեր և առաջադրանքներ:

1․ Ի՞նչ է սինուսը, կոսինուսը և տանգենսը:
Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան սինուս կոչվում է այդ անկյան դիմացի էջի հարաբերությունը ներքնաձիգին:

Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան կոսինուս կոչվում է այդ անկյան կից էջի հարաբերությունը ներքնաձիգին:

Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան տանգենս կոչվում է այդ անկյան դիմացի էջի հարաբերությունը կից էջին:

2․ ABC ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների սինուսի, կոսինուսի և տանգենսի արժեքների վերաբերյալ ո՞ր բանաձևերն են ճիշտ:

era.png

ա) tgA=CB/CA
բ) tgA=CA/CB
գ) բոլորն էլ սխալ են
դ) cosA=AC/AB
ե) sinB=AC/AB
զ) բոլորն էլ ճիշտ են
է) sinB=AB/CB
ը) cosA=AC/AB

3․ Գտնել D անկյան սինուսը, կոսինուսը և տանգենսը;

tdef5.PNG

sinD=EF/DF
cosD=DE/DF
tgD=FE/DE

4․ Գտնել F անկյան սինուսը,կոսինուսը և տանգենսը:

tdef4.PNG

sinF=DE/DF
cosF=EF/DF
tgF=DE/FE

5․ Տրված է ABC ուղղանկյուն եռանկյունը: Գտնել A անկյան սինուսն ու կոսինուսը: 

era.png

ա) Ո՞րն է A անկյան սինուսը՝    BC/BA CB/AC CA/BA

բ) Ո՞րն է A անկյան կոսինուսը՝ CA/BA CB/AC BC/BA

6․ Կամայական ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան սինուսը փոքր է մեկից: Բացատրել, ինչո՞ւ
sin30o=1/2<1

7․ Կարո՞ղ է մեկից մեծ արժեք ունենալ ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան պատասխանը հիմնավորել:
ա) կոսինուսը
բ) տանգենսը

8. Գծել ABC ուղղանկյուն եռանկյունը այնպես, որ ∠C=90°, CA=6 սմ և CB=10 սմ: Գտնել A և B սուր անկյունների սինուսը, կոսինոիսը և տանգենսը:
sinA=10/12
cosA=10/12
tgA=10/6 ∠A=60 => ∠B=30


sinB=6/12
cosB=6/12
tgB=6/10

9. ABC ուղղանկյուն եռանկյան մեջ C -ն ուղիղ անկյունն է, CA=18 սմ և CB=24 սմ: Հաշվել B անկյան տանգենսը, սինուսը և կոսինուսը:

Պարապմունք 53

Առաջադրանքներ։

1․Պարզել՝ հավասարումն արմատներ ունի՞ (եթե ունի, գտնել նրանց գումարը և արտադրյալը)

ա)
բ)
գ)
դ)
ե)
զ)

2․ Կազմել բերված քառակուսային հավասարում, եթե հայտնի են նրա արմատների L գումարը և K արտադրյալը

ա)x2-3x-28=0
բ)x2+3x-18=0
գ)x2+3,5x+2,5=0
դ)x2-5/6+1/6=0
ե)x2-x-9=0
զ)x2-4x+4=0

3․ Կազմել բերված տեսքի քառակուսային հավասարում, եթե հայտի են նրա արմատները․

4․ Լուծել հավասարումներն ըստ Վիետի թեորեմի․

ա)x1=2 x2=4 x1+x2=6 x1*x2=8
բ)x1=-2 x2=-3 x1+x2=-5 x1*x2=6
գ)x1=-1 x2=2 x1+x2=1 x1*x2=-1*2
դ)x1=2 x2=-3 x1+x2=-1 x1*x2=-6

5․Լուծել հավասարումներն ըստ Վիետի թեորեմի․

ա)x1=5 x2=-3 x1+x2=2 x1*x2=-15
բ)x1=-9 x2=-1 x1+x2=-10 x1*x2=9
գ)x1=-4 x2=2 x1+x2=-2 x1*x2=-8
դ)x1=5 x2=7 x1+x2=12 x1*x2=35

Պարապմունք 51

1․ Զուգահեռագծի մակերեսը։
Զուգահեռագծի մակերեսը հավասար է նրա կողմի և նրան տարված բարձրության արտադրյալին:

2․ Գտնել քառակուսու մակերեսը, եթե նրա կողմը   հավասար է  5 դմ։
5*5=25դմ

3․ Գտնել ուղղանկյան անհայտ կողմը, եթե նրա  մակերեսը 24 սմ2, իսկ կողմերից մեկը 4 սմ է։
24/4=6

4․Հաշվել շեղանկյան մակերեսը, եթե նրա  կողմը 20 դմ է, իսկ այդ կողմին տարված    բարձրությունը 17 դմ է:
20*17=340

5․ Գտնել ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը, եթե    նրա էջերն են 4 սմ և 12 սմ։
4*12/4=24

6․ Գտնել AD և BC հիմքերով ABCD սեղանի  մակերեսը, եթե CD⊥AD, AD=13 սմ, CD=8 սմ, BC=5 սմ:

Պարապմունք 50

Առաջադրանքներ։

1․ Պարզել, թե արդյոք ուղղանկյուն եռանկյուն է այն եռանկյունը, որի կողմերն արտահայտվում են հետևյալ թվերով․
ա) 6;8;10 102=36+64 այո
բ) 5;6;7 ոչ
գ) 9;12;15 այո
դ) 10;24;26 այո
ե) 3;4;6 ոչ
զ) 11;9;13 ոչ
է) 15;20;25 այո

2. Ըստ գծագրերի տվյալների որոշել անհայտները․

ա)

x2=92+122=225 x=15

բ)

202=122+x2
x2=400-144=256
x=16

գ)

c2=32+42=25
c=5
5+3=8
Պատ՝8ֆուտ

3. Ըստ գծագրերի տվյալների որոշել անհայտները․

1)x2=32+32=18 x=√18
2)102=62+x2 x2=102-62=64 x=8
3)62=x2+x2 2x2=36 x2=36/2=18 x=√18
4)102=82+x2 x2=102-82=36 x=6 S=8+6/2=7
5)
6)

4. Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 62 է, իսկ հիմքը՝ 20 : Գտնել հիմքին տարված բարձրությունը։