Category Archives: Մաթեմատիկա

Պարապմունք 27

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․Ո՞ ր թվերն են կոչվում ռացիոնալ թվեր։
m/n տեսքի թվերը, որտեղ m-ը ամբողջ թիվ է, իսկ n-ը բնական թիվ, կոչվում են ռացիոնալ թվեր:
2․Ի՞նչն է կոչվում պարբերություն։
Ստորակետից հետո թվանշանների կրկնվող խումբը կոչվում է պարբերություն
3․Ո՞ր թիվն է կոչվում իռացիոնալ թիվ։
Թիվը, որը կարելի է գրել անվերջ ոչ պարբերական կոտորակի տեսքով, կոչվում է իռացիոնալ թիվ:
4․Ո՞ր թվերն են կոչվում իրական թվեր։
Ռացիոնալ և իռացիոնալ թվերը միասին անվանում են իրական թվեր:

5․Տրված թիվը գրառել պարբերական կոտորակի տեսքով, նշել պարբերությունը․

ա)0,(3)
բ)0,(2)
գ)2,4
դ)12
ե)0,8
զ)0,75
է)0,(5714285)
ը)0,(714285)
թ)0,1(6)
Ժ)0,(3)
ի)0,5
լ)0,(6)
խ)0,(487)
ծ)0,40(513)
կ)0,(23805)

6․ Սովորական կոտորակը վերածել պարբերականի․
ա)5/9=0(5)
բ)2/9=0,(2)
գ)4/9=0,(3)
դ)6/9=0,(6)
ե)7/9=0,(7)
զ)8/9=0,(8)
է)12/99=0,(12)
ը)23/99=0,(23)
թ)34/99=0,(34)
ժ)89/99= 0,(89)

7. Օգտվելով նախորդ առաջադրանքներից՝ պարբերական կոտորակը գրառել սոեվորական կոտորակի տեսքով․ ա) 0,(1)  բ) 0,(3)  գ) 0,(5)  դ) 0,(25)  ե) 0,(37)  զ) 0,(89)

8. Նշեք չորս թիվ, որոնք լինեն

ա)

1
5
16
73

բ)

4
9
0,8
1,(3)

գ)

-1
-0,6
-59
-17

դ)

5
9
34
23

ե)

8
0,56
-0,125
19

է)

2
8
10
78

ը)

5
13
79
53

թ)

103
17
3
5

ժ)

4
78
343
876

ի)
3
9
729
51

լ)
10
30
90
1040

9. Նշեք երկու թիվ, որոնք լինեն

ա)-19,-1,125
բ)
գ)
դ)
ե)
զ)

10. Ռացիոնա՞լ, թե՞ իռացիոնալ է հետևյալ թիվը․                        ա) 0,275  բ) 0,(2)  գ) 1,32323232․․․  դ) 3,10110111011110․․․․․  ե) 0,1234567891011․․․

Պարապմունք 26

  1. Արտահայտությունը գրել առանց բացասական աստիճանների.

ա)1/a+1/b
բ)1/(a+b)2
գ)1/(a2-b2)
դ)1/(a+a)

2. Հաշվել.

ա)3/10
բ)4/9
գ)3/4

3.  Գտնել արտահայտության արժեքը.

ա)2-x=2-1,04=0,96
բ)3m+n=3*1/3-5=-4
գ)a2+ap+p2=(-1/3)2+(-1/3-3)+6=1/9+1+6=64/9

4. Գտնել արտահայտության արժեքը.

ա)11/10(a+1)=1/10
բ)

Պարապմունք 25

Հարցեր և առաջադրանքներ:

1․ Ո՞ր արտահայտությունն է կոչվում ռացիոնալ:
Ռացիոնալ արտահայտություն կոչվում է այն արտահայտությունը, որում մի քանի հանրահաշվական կոտորակներ միացված են թվաբանական գործողությունների նշաններով:

2. Պարզեցնել ռացիոնալ արտահայտությունը.

ա)bc+ac+ab
բ)5-5x+15x2

3. Արտահայտություններից որո՞նք իմաստ չունեն.

4. x-ի ինչպիսի թվային արժեքի համար հանրահաշվական կոտորակի արժեքը հավասար է 0-ի.

ա)2
բ)-4
գ)2
դ)-2.5
ե)-1

5. Գտնել արտահայտության արժեքը, երբ x=2

ա)1
բ)5
գ)-4/14
դ)0

6. Հաշվել արտահայտության արժեքը.

ա)a+a3-a2b+ab-b2/a(a-b)=3+81-36+36-16/3(3-4)=-22/22=-1
բ)ab/a2+b2-a2=-21/21=-1
գ)xy-5/x-y=-5/-3

Պարապմունք 24

1․ Միանդամն ընտրել այնպես, որ հավասարությունը ճիշտ լինի՝

ա)A=2
բ)A=40
գ)A=-12-
դ)A=-75
ե)A=5b
զ)A=36x2y

2․ Արտահայտությունը գրել կոտորակի տեսքով․

ա)3a/2
բ)2x/3
գ)-x/7
դ)6a/3
ե)a/a
զ)b-a/1

3․Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի․

ա)b+a/ab
բ)2y-3x/xy
գ)bx+ay/ab
դ)5ax–7b/ 7x
ե)3–2a/6a
զ)bc–a/abc

4․ Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի․

ա)bm/abc
բ)2an-5an/mnb
գ)2ab-4b/mb
դ)z-y/xyz

5․Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի․

ա)x-2x/8
բ)4a+3a/24
գ)2m2-6m/6
դ)3a-1+2a/30
ե)8x+3+3x-1
զ)3a-3-4-a/30

6. Կատարել գործողությունները․

ա)1/3
բ)6/1
գ)4ab/1
դ)3a/a-b

Պարապմունք 23

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․Ինչպե՞ս են բազմապատկվում հանրահաշվական կոտորակները։
Կոտորակը կոտորակով բազմապատկելու համար պետք է համարիչը բազմապատկել համարիչով, իսկ հայտարարը՝ հայտարարով և առաջին արտադրյալը գրել համարիչում, իսկ երկրորդը՝ հայտարարում:

2․Ինչպե՞ս են բաժանվում հանրահաշվական կոտորակները։
Որպեսզի մի կոտորակ բաժանել մյուսի վրա, պետք է համարիչի կոտորակը բազմապատկել հայտարարի կոտորակի հակադարձ կոտորակով:

3․Կատարել գործողությունները․

ա)ac/bd
բ)xb/ya
գ)12/b
դ)2p/3q
ե)a2x/2b2y
զ)5x/2by

4․Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի․

ա)2b(a-b)/a
բ)2(x-y)/x
գ)4mn/(n+m)
դ)2(b+1)/(a+2)
ե)x/4(x-y)
զ)(4-m)(m+3)/m2

5․Կատարել բազմապատկում և բաժանում․

ա)q(p-q)/p2
բ)(a-3b)/a2
գ)x+y/2x
դ)3/4

6․Կատարել բազմապատկում և բաժանում․

ա)2mn+2n2
բ)a+b/3a2b+3ab2+3b3
գ)m2+mn+n2/m2-mn+n2
դ)x2+y3/2(x-y)2

Պարապմունք 22

1. Հաշվել  աստիճանի  արժեքը․

ա)3-3=1/33=1/27
բ)(5/2)-2=1/5/22=1/25/4
գ)3: 35=38-5=33
ե)250=1

2․ Գրել  աստիճանի տեսքով․

ա)1/359=35-9
բ)n14/n18=n14-18
գ) 915 •97=915-7=98
դ) 3-8:3-19=3-8-19=3-27

3․ Համեմատել  կոտորակները:

ա)(5/16)9    (9/16)9
բ)(13/24)19  <  (13/24)27

5․ Ներկայացնել միանդամի տեսքով․

ա) (a-6b-3)-3=1/a18 1/b9
բ) (7m-5n-6)-7=1/7m35 1/n42

6․ Կրճատել կոտորակները․

ա)(a-b)/3ab
բ)1/6
գ)5m/12nx+12ny

7․ Կոտորակները   բերել  ընդհանուր հայտարարի․

ա)72/42 և 49/42
բ)52y/5x(x-y) և 25x/5x(x-y)
գ)a/(a-b)-x(a-b)
դ)3/24m-4 և 4a/24m-4

Պարապմունք 21

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ինչպե՞ս են գումարվում միևնույն հայտարարով հանրահաշվական կոտորակները։
հանրահաշվական կոտորակների գումարման ժամանակ, համարիչները գումարվում են, իսկ հայտարարները մնում են անփոփոխ՝

2․ Ինչպե՞ս են գումարվում հակադիր հայտարարներով հանրահաշվական կոտորակները։
Եթե կոտորակների հայտարարները հակադիր արտահայտություններ են, ապա դրանց գումարելու կամ հանելու համար պետք է սկզբում կիրառել հանրահաշվական կոտորակների նշանների փոփոխման կանոնը։

3․ Ինչպե՞ս են գումարվում տարբեր հայտարարներով հանրահաշվական կոտորակները։

4․ Կատարել գործողությունները․

ա)x+y/3
բ)a-b/3
գ)2x-3y/5

դ)2m-2/m+n
ե)-x-9/x-3
զ)8p-8

5․ Կատարել գործողությունները․

ա)x-1+1/2
բ)2a/3
գ)2a+b/5
դ)x+2y/7

6․Կատարել գործողությունները․

ա)-x+1/x-1
բ)2/x-y
գ)6a/a-b
դ)5m-5/n-m
ե)3p+4q/p-2q
զ)11a-2b/1-a

7․ Պարզեցրել արտահայտությունը․

ա)3/a
բ)3a/x
գ)-a/b

դ)8m+n/4
ե)4x/4
զ)4a/8

8․Կատարել գործողությունները․

ա)8/a+b
բ)1/x-1
գ)a+b
դ)2m-2/m+n
ե)-x-9/x-3
զ)15p-1/p+1

9․ Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի.

ա)2a+3b/6
բ)x-2y/4
գ)10m-12/15
դ)20m+6n/15
ե)9p+8p/12
զ)3a2-8a/12
է)75x2/15
ը)54xy-35xy2/63

Պարապմունք 20

Առաջադրանքներ

1.Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի`

ա)x/x-2 և -1/x-2
բ)x/5+x և -3/x+5
գ)4x/x-1 և -7x-2/x-1
դ)2x/3x+6 և -5/2+x
ե)15/2x-8 և -7/4-x
զ)3-x/5-x և -5/10-2x

2.Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի`

ա)x/3x-x2 և -4/x-3
բ)1/2+x և -1-x/4-x2
գ)3/4+6x և -5x/6+9x
դ)5x/3-x և -2/9-x2

3.Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի`

ա)3x/x(4+x) և 4x/3(x+4)
բ)2*13x/2(5-x)(5+x) և (5-x)(x-1)/2(5-x)(5+x)
գ)x-3/1 և -5x/-1
դ)

4.Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի`

ա)3x/x2+4x+4 և -4-x/10+5x
բ)1+x/x2+2x+4 և 1-x/8-x3
գ)x/9-3x-x2 և -5/27-x3
դ)12/(x-3)2 և -x+2/(x-3)2

Պարապմունք 19

Առաջադրանքներ։

1․ Կրճատել կոտորակները․

ա)1/2
բ)2/3
գ)9/42
դ)
ե)a/3
զ)2/3b
Է)1/x2
ը)2mn/3
թ)2b2/3a2
ժ)4x2/5yz

2․ Կրճատել կոտորակները․

ա)1(x+y)/2ax
բ)1/1
գ)2/5
դ)1/2
ե)(x-y)2/4xy
զ)5m/7n(a-b)
է)p/2q
ը)4(a+b)/9

3․ Կրճատել կոտորակները․

ա)1
բ)2/3
գ)2n/1
դ)a/2

4․ Կրճատել կոտորակները․

ա)(x+y)/2
բ)2(a+b)/3a
գ)2(m-n)/4mn
դ)6ab/2(a-b)
ե)(a-b)/2(a+b)
զ)2(x+y)/(x-y)

Պարապմունք 18

Առաջադրանքներ։

1․ Գտնել  c−15c հանրահաշվական կոտորակի արժեքը, եթե c=16
16-15/16=1/16

2․ Հետևյալ կոտորակներից ո՞րն է հավասար 3/(x−15)-ի: Ընտրել պատասխանի ճիշտ տարբերակը:

  • −(x+15)/−3
  • −3/−(x−15)
  • (x−15)/−3
  • 3/(15−x)
  • −3/(15−x)

3․ Կրճատել կոտորակը՝

ա)x+y/2ax
բ)1/1=1
գ)2/5
դ)1/2
ե)(x-y)2/4xy
զ)5m/7n(a-b)

4․ Հետևյալ կոտորակները բերել 20 x2y հայտարարի

1/x2
5/20y
7/x2y
11/10xy
3/4x

5․ A միանդամը կամ բազմանդամը ընտրեք այնպես, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն՝

A=4

A=2(x-y)

6․ Կրճատել կոտորակները․

ա)a-b/c+d
բ)a+b/m+n
գ)x+x/x+xy
դ)x/(x+y)
ե)a*b/a(a*b)
զ)a-b/x(y+x)