Առաջադրանքներ

1.Համեմատել

ա)5<9
բ)-5>-9
գ)2,5*4=10
դ)1,2<1,202
ե)-6,7<1
զ)-5,404<-5,4

2. Երկու ճշմարիտ անհավասարությունների հիման վրա կատարել եզրակացություն.

ա)-5<2
բ)-2<2
գ)2>0
դ)2,(1)>1,(6)
ե)-3,7>-7
զ)0,(5)<0,(67)
է)5/6<9/8
ը)7/16<8/16

3.Նշել տրված թվերից մեկից մեծ և մյուսից փոքր թիվ: Պատասխանը գրել կրկնակի անհավասարության տեսքով:

ա)3<5 4<4,5
բ)-25>-29 1>-30
գ)2,5<2,6 3>2
դ)2,4<2,404 3>0
ե)-3,71>-3,72 1>-4
զ)-0,501<0,6 0,5=0,5

4.Գրել անհավասարություն, որը ստացվում է տված անհավասարության ձախ և աջ մասերի թվերը փոխարինելով նրանց հակադարձներով:

ա)Քանի որ 6>3 ապա 1/6<1/3
բ)Քանի որ 7<=10 ապա 1/7>=1/10
գ)Քանի որ 2<4 ապա 1/2>1/4
դ)Քանի որ 11<12 ապա 1/11>1/12
ե)Քանի որ 13>=12 ապա 12>=13
զ)Քանի որ 15<=26 ապա 1/15>=1/26

5. Տրված ճշմարիտ անհավասարությունից ստանալ ճշմարիտ անհավասարություն,որում յուրաքանչյուր թիվը փոխարինված է իր հակադիրով:

ա)Քանի որ 3>0 ապա -3<0
բ)Քանի որ 5>-1 ապա -5<1
գ)Քանի որ -9<-1 ապա 9>1
դ)Քանի որ -5<=-1 ապա 5>=1
ե)Քանի որ 9>=-2 ապա -9<=2
զ)Քանի որ 0<=3 ապա 0>=-3

6. Տրված ճշմարիտ անհավասարությունից ստանալ նոր ճշմարիտ անհավասարություն` գումարելով նրա երկու մասերին միևնույն թիվը.

ա)14<21 14+1<21+1
բ) 32> 27 32+2>27+2
գ) 45<78 45+3<78+3
դ) -55<88 -55+4<88+4
ե) -5 > -15 -5+5>-15+5
զ) 64> -99 64+6>-99+6

7. Տրված ճշմարիտ անհավասարությունից ստանալ նոր ճշմարիտ անհավասարություն` նրա երկու մասը բազմապատկելով միևնույն դրական թվով.

ա)15*0=20*0
բ)5*1>4*1
գ)-2,5*2<3*2
դ)1,1*3<1,2*3
ե)1,3*4>=1,2*4
զ)-5*5<=6*5

8. Բազմապատկել ճշմարիտ անհավասարության երկու մասը միևնույն բացասական թվով:

ա)-1>-2
բ)-5<-4,5
գ)-6,5>=-6,9
դ)-1,1>-1,2
ե)-1,3=<-1,2
զ)-5>=-6

9. Համեմատել

ա)<
բ)<
գ)<
դ)<
ե)<
զ)>
է)<
ը)=
թ)>
ժ)<
ի)<
լ)<

Առաջադրանքներ։

1․ Պարզել a³b⁵c⁶d⁹ արտահայտության նշանը, եթե a>0,b<0,c<0,d>0
a³b⁵c⁶d⁹<0

2․ Գրել տրված թվի մոտավոր արժեքը պակասորդով՝ մինչև 0,01 ճշտությամբ՝

ա) 1.73121314151617≈1.73

բ) 3.84752136124584≈3.84

գ) 5.54210362151617≈5.54

3․ Տրված թվերը կլորացնելով 0,1 ճշտությամբ` գտնել նրանց մոտավոր գումարը.

ա) 3,288 + 0,123=3,4

բ) 0,100100010… + 0,238=0,3

գ) -1, 236 + 2, 555=1,4

դ)2, 7(3) + 3 ,(42)=6,1

4․ Մինչև 0,01 ճշտությամբ կլորացնել թվերը և հաշվել նրանց մոտավոր գումարն ու տարբերությունը, եթե

ա) a=0,657 b=0,146 a=0,66 b=0,15 0,66+0,15=0,81 0,66-0,15=0,41
բ) a=5,4879  b=-0,250145 a=5,49 b=-0,25 5,49+-0,25=5,24 5,49-(-0,25)=5,74
գ) a=-0,078 b=-0,682 a=-0,08 b=-0,68 -0,08+-0,68=-0,76 -0,08-(-0,68)=0,60
դ) a=5,(7)  b=6,(5) a=5,8 b=6,6 5,8+6,6=12,4 5,8-6,6=-0,8

5. Նշել մի որևէ թիվ, որը գտնվում է տված թվերի միջև

ա) a=5,6 b=5,7 5,65
բ) a=4,5 b=4,(5) 4,55
գ) a=-2,27  b=-2,26 -2,262

Առաջադրանքներ

1․Մինչև 0,1 ճշտությամբ կլ;որացնել թվերը և հաշվել նրանց մոտավոր գումարն ու տարբերությունը, եթե

ա) a= 3,28 b= 0,11 a=3,3 b=0,1 3,3+0,1=3,4 3,3-0,1=3,2
բ) a=-7,17 b= -0,33 a=-7,2 b=-0,3 -7,2+-0,3=-7,5 -7,2-(-0,3)=-6,9
գ) a=2,7235 b=-3,42426 a=2,7 b=-3,4 2,7+-3,4=-0,7 2,7-(-3,4)=6,1
դ) a=2,7(3) b=3,4(2) a=2,7 b=3,4 2,7+3,4=6,1 2,7-3,4=-0,7

2․Մինչև 0,01 ճշտությամբ կլ;որացնել թվերը և հաշվել նրանց մոտավոր գումարն ու տարբերությունը, եթե

ա)a=1,4545 b=-1,203 a=1,45 b=-1,2 1,45+-1,20=0,25 1,45-(-1,20)=2,65
բ)a=2,1264  b=-3,1145 a=2,13 b=-3,11 2,13+-3,11=-0,98 2,13-(-3,11)=5,24
գ)a=-5,777  b= 2,536 a=-5,78 b=2,54 -5,78+2,54=-3,24 -5,78-2,54=-8,32
դ)a=0,5642  b=-3,573 a=0,56 b=-3,57 0,56+-3,57=-3,01 0,56-(-3,57)=4,13     

3․Մինչև 0,1 ճշտությամբ կլ;որացնել թվերը և հաշվել նրանց մոտավոր արտադրյալն ու քանորդը, եթե

ա) a=-2,435 b=1,923 a=-2,4 b=1,9 -2,4*1,9=-4,56 -2,4:1,9=-1,263
բ) a=2,14564  b=0,78788 a=2,1 b=0,8 2,1*0,8=1,68 2,1:0,8=2,625
գ) a=-5,768 b= 2,534 a=-5,8 b=2,5 -5,8*2,5=-14,5 -5,8/2,5=-2,32
դ) a=0,56  b=0,(3) a=0,6 b=0,3 0,6*0,3=0,18 0,6/0,3=2

4․Մինչև 0,01 ճշտությամբ կլ;որացնել թվերը և հաշվել նրանց մոտավոր գումարն ու տարբերությունը, եթե

ա) a=0,253 b=0,75 a=0,25 b=0,75 0,25+0,75=1 0,25-0,75=-0,50
բ) a=3,5781  b=-0,08788 a=3,58 b=-0,09 3,58+-0,09=3,49 3,58-(-0,09)=3,67
գ) a=-0,045 b= -0,593 a=-0,05 b=-0,59 -0,05+-0,59=-0,64 -0,05-(-0,59)=0,54
դ) a=4,(2)  b=1,(3) a=4,2 b=1,3 4,2+1,3=5,5 4,2-1,3=2,9
ե) a=0,(2) b=2 a=0,2 b=2 0,2+2=2,2 0,2-2=-1,8

5.Նշել մի որևէ թիվ, որը գտնվում է տված թվերի միջև

ա) a=2,3 b=2,4 2,31
բ) a=3,2 b=3,(2) 3,22
գ) a=-3,15 b=-3,14 -3,142

6․ Ճի՞շտ է արդյոք անհավասարությունը․

ա)3,5+2,729<3,6+2,729 այո
բ)-3,21+0,(4)<-3+0,(4) այո
գ)-5,6+3,2>-5,1+3,(2) ոչ
դ)3,7*0,8< 3,8*0,8 այո
ե)-5,1*0,(3)< -5*0,(3) ոչ
զ)-3,(8)*0,5>-3,8*0,(5) ոչ

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ինչպե՞ս է կատարվում իրական թվերի համեմատումը։
Առաջին քայլ: Եթե երկու դրական տասնորդական կոտորակների ամբողջ մասերը իրարից տարբեր են, ապա մեծ է այն կոտորակը, որի ամբողջ մասն ավելի մեծ է:

Եթե ամբողջ մասերը հավասար են, կատարում ենք երկրորդ քայլը:

Երկրորդ քայլ: Դիտարկում ենք ստորակետից հետո եկող առաջին կարգը: Այն կոտորակն է ավելի մեծ, որի այդ կարգում գրված թվանշանը ավելի մեծ է:

Եթե առաջին կարգում գրված թվանշաններն էլ են իրար հավասար, ապա կատարում ենք հաջորդ քայլը և դիտարկում ենք ստորակետից հետո եկող երկրորդ կարգը և այդպես շարունակ:

Վերջին քայլ: Քանի որ դիտարկում ենք իրարից տարբեր կոտորակներ, ապա հաջորդաբար դիտարկելով կոտորակների կարգերը, կհանդիպենք այնպիսի կարգի, որում գրված թվանշաններն իրար հավասար չեն: Այն կոտորակն է ավելի մեծ, որի այդ կարգում գրված թվանշանը ավելի մեծ է:

2․ Ինչպե՞ս են կլորացնում իրական թվերը։
Եթե առաջին դեն նետվող թիվը 5-ից փոքր է, ապա այն կարելի է ուղղակի անտեսել՝ կատարել մոտարկում պակասորդով, իսկ եթե դեն նետվող թիվը 5-ց մեծ է կամ հավասար, ապա պետք է կլորացնել հավելուրդով:

3․ Համեմատել թվերը.

ա)2,42424242… > -2,42424242…
բ)0 > -10,(4)
գ)5,4444444… < 5,5444444…
դ)0,1(1) < 0,(2)
ե)0,333333 = 1/3
զ)1/9 = 0,(1)

4.Թվերը դասավորել աճման կարգով․

ա) -2,(7), -0,142536, 0,125, 0,1(25)
բ) -2,(778), 0,(12), 1,(5)

5․Թվերը դասավորել նվազման կարգով․

1/8, 0,124, 0,1115, 1/9, -4,7556, -4,7(5)

6․ Գտե՛ք a թվի մոտարկումը պակասորդով՝ ստորակետից հետո երկրորդ կարգի 1 միավորի ճշգրտությամբ, եթե․

ա) a=0,76543   բ) a=-0,34354

7․ Գտե՛ք a թվի մոտարկումը հավելուրդով՝ ստորկետից հետո երկրորդ կարգի 1 միավոր ճշգրտությամբ, եթե
ա) a=3,56789  բ) a=2,555 ․

8․ a թիվը կլորացրեք 0,001 ճշգրտությամբ, եթե․
ա) a=8,91011…
բ) a=-8,910111…
գ) a=0,2626
դ) a=0,6265

9․ 1995, 1996 թիվը կլորացրեք մինչև նշված ճգրտությամբ․
ա) տասնորդական  բ) մեկ հարյորերորդական   գ) մեկ միավոր դ) մեկ հարյուրյակ