ա)y=x²=0²=0
բ)y=x²=3²=9
գ)y=x²=-3,2²=10,24
դ)y=x²=111²=12321
ե)y=x²=√5,5²=5,5
զ)y=x²=-√13²=13
է)y=x²=(2√3)²=12
ը)

ա)x=0
բ)x=5
գ)x=14
դ)x=1,7
ե)x=-4
զ)x=-√2
է)x=√2
ը)√45

ա)x=0
բ)x=√5
գ)x=-√1,1
դ)x=8

ոչ

ա)Պատ՝․ դրական
բ)Պատ՝․ բացասական
գ)Պատ՝․ բացասական
դ)Պատ՝․ բացասական
ե)Պատ՝․ բացասական
զ)Պատ՝․ բացասական

33
ա)Պատ՝․ բացասական
բ)Պատ՝․ դրական
գ)Պատ՝․ դրական
դ)Պատ՝․ դրական
ե)Պատ՝․ բացասական
զ)Պատ՝․ բացասական

34
ա)-
բ)+
գ)+
դ)-
ե)-

ա․Պատ՝․ դրական
գ․Պատ՝․ դրական
բ․ Պատ՝․դրական
դ․ Պատ՝․ դրական

ա) d=57 կախվաց է x-ից
գ) կախվաց չէ x-ից
ե) կախվաց է x-ից

Ամփոփիչ դաս

1. Համեմատել
ա) 25 > 7
բ) -5 > -15
գ ) 7, 2 > 3,5
դ) 2⁴ > 16

2․ Բազմապատկել թվային արտահայտությունները։

ա) 15>11 և 3 >1 45>11
բ) 25>3 և 6>3 150>9
գ) 16<27 և 3<4 48<108

3․ Լուծել հավասարումները։

ա)x=9
բ)x=0
գ)x=1

4․ Կազմել ax²+bx+c=0 քառակուսային հավասարում, եթե նրա գործակիցները հավասար են․

ա) a=3, b=4, c=5 3x²+4x+5=0
բ) a=-1, b=3, c=-2 -x²+3x-2=0

5․ Լուծել հավասարումները․

ա) 3x²-6x-9=0 D=144 x₁=3 x₂=-1
բ) x²-6x+5=0 D=16 x₁=5 x₂=1

6․ Տրված է y=|5x| ֆունկցիան: Գտնել

ա)  y -ի արժեքը, եթե x=6 y=|5*6|=30
բ) x -ի արժեքը, եթե y=25 x=|5*25|=125

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․Ո՞րն է y=√x ֆունկցիայի որոշման տիրույթը։
Ֆունկցիայի որոշման տիրույթը [0;+∞) ճառագայթն է

2․Արդյոք ֆունկցիան ունի՞ մեծագույն և փոքրագույն արժեքներ։

3․ Որոշել y=√x ֆունկցիայի արժեքը, երբ x=1, x=4, x=9, x=16, x=25:
y=1
y=2
y=3
y=4
y=5

4․ Գտնել y=√x ֆունկցիայի արգումենտի այն արժեքը, որի դեպքում y=1, y=3, y=6, y=7, y=10։

x=1
x=9
x=36
x=49

5․ Պատկանում են արդյո՞ք y=√x ֆունկցիայի գրաֆիկին հետևյալ կետերը՝
A(1;1) այո
B(-2;4) ոչ
C(4;2) այո
D(36;-6) ոչ
E(81;9) այո

6․ Կառուցել ֆունկցիայի գրաֆիկը։ ա)y=√x , բ)y=√-x , գ)y=-√x։

Առաջադրանքներ։

1․Գրել  y=5/x ֆունկցիայի հակադարձ համեմատականության գործակիցը:
k=5

2․Ո՞ր քառորդներում է գտնվում y=−95/x ֆունկցիայի գրաֆիկը:

ա) 2-րդ և 3 -րդ քառորդներում
բ) 2-րդ և 4 -րդ քառորդներում
գ) 1-ին և 5 -րդ քառորդներում
դ) 1-ին և 4 -րդ քառորդներում

3․ Կառուցել y=4/x ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գրաֆիկի օգնությամբ  գտնել.
ա) y-ի արժեքը, եթե x=1
բ) x-ի արժեքը, եթե y=−2

4․ Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկն է հիպերբոլը:

ա) y=−3x բ) y=4x² գ) y=−4/x դ) ոչ մեկի ե) y=(−x+1)/4

5․ Տրված է y=15/x ֆունկցիան: Գտնել y -ը, եթե x=3

6․ a-ի ո՞ր արժեքի դեպքում է (a;−1) կետը պատկանում  y=2/x  ֆունկցիայի գրաֆիկին: 

7․ Հայտնի է, որ y=a/x հիպերբոլն անցնում է (8;7) կետով: Գտնել a-ն:

8․ Արդյո՞ք  B(9;−17) կետը պատկանում է y=153/x ֆունկցիայի գրաֆիկին:

Առաջադրանքներ։

1․ Տրված է y=|8x| ֆունկցիան: Գտնել

ա) y -ի արժեքը, եթե x=4 y=32
բ) x -ի արժեքը, եթե y=24 x=3;-3

2․ Որոշել, թե ո՞ր քառորդներում է գտնվում y=|145x| ֆունկցիայի գրաֆիկը:

ա) 1-ին և 4 -րդ քառորդներում
բ) 1-ին և 3 -րդ քառորդներում
գ) 2-րդ և 3 -րդ քառորդներում
դ) 1-ին և 2 -րդ քառորդներում

3․ Տրված է y=−10|x| ֆունկցիան: Գտնել f(5) -ը:

4․ y=|ax| ֆունկցիայի գրաֆիկն անցնում է այս կետով՝ (−10;40): Գտնել a -ն, եթե հայտնի է, որ այն դրական թիվ է:
y=|4x|

5․ Տրված է y=|x| ֆունկցիան: Ընտրիր ճիշտ տարբերակը:

• Ֆունկցիան սահմանափակ է և՛ վերևից, և՛ ներքևից:
• Ֆունկցիան սահմանափակ չէ ոչ վերևից, ոչ էլ ներքևից:
• Ֆունկցիան սահմանափակ չէ վերևից, բայց սահմանափակ է ներքևից:

6․ Արդյո՞ք   A(-2;16) և B(7;9) կետերը պատկանում են  y=8|x|  ֆունկցիայի գրաֆիկին:
A(-2;16) այո
B(7;9)ոչ

7․ Ֆունկցիան տրված է f(x)=3|x| բանաձևով: Հաշվել f(11)+f(−5)։

8․ Կառուցել  ֆունկցիաների գրաֆիկները: 

ա) y=2|x|

բ) y=-3|x|

գ) y=1,5|x|

դ) y=|x+4|

ե) y=2|x-3|

Առաջադրանքներ։

1․ Լուծել խնդիրը․

10 թիվը ներկայացնել երկու գումարելիների տեսքով այնպես, որ այդ գումարելիների արտադրյալըհավասար լինի 21։ Գտնել գումարելիները։
3;7

2․ Լուծել խնդիրները քառակուսային հավասարումների օգնությամբ։

ա) Երկու հաջորդական բնական թվերի արտադրյալը 110 է։ Գտնել այդ թվերը։
11;10

բ) Երկու իրար հաջորդող բնական թվերի արտադրյալը 210 է։ Գտնել այդ թվերը։
15;14

գ) Բնական թվերից մեկը մեծ է մյուսից 7-ով, իսկ նրանց արտադրյալը հավասար է 44։ Գտնել այդ թվերը։
11;4

դ) Բնական թվերից մեկը փոքր է մյուսից 12-ով, իսկ նրանց արտադրյալը 448 է։ Գտնել այդ թվերը։
28

3․ Լուծել խնդիրները․

ա) Գտնել երկու թվեր, որոնց գումարը 20 է, իսկ քառակուսիների գումարը՝ 218։
x₁+x₂=20
x₁²+x₂²=218
x₁=13 x₂=7

բ) Գտնել երկու թվեր, որոնց գումարը -2 է, իսկ քառակուսիների գումարը՝ 34։
x₁+x₂=-2
x₁²+x₂²=34
x₁=3 x₂=5

Առաջադրանքներ։

1․Պարզել՝ հավասարումն արմատներ ունի՞ (եթե ունի, գտնել նրանց գումարը և արտադրյալը)

ա)
բ)
գ)
դ)
ե)
զ)

2․ Կազմել բերված քառակուսային հավասարում, եթե հայտնի են նրա արմատների L գումարը և K արտադրյալը

ա)x²-3x-28=0
բ)x²+3x-18=0
գ)x²+3,5x+2,5=0
դ)x²-5/6+1/6=0
ե)x²-x-9=0
զ)x²-4x+4=0

3․ Կազմել բերված տեսքի քառակուսային հավասարում, եթե հայտի են նրա արմատները․

4․ Լուծել հավասարումներն ըստ Վիետի թեորեմի․

ա)x₁=2 x₂=4 x₁+x₂=6 x₁*x₂=8
բ)x₁=-2 x₂=-3 x₁+x₂=-5 x₁*x₂=6
գ)x₁=-1 x₂=2 x₁+x₂=1 x₁*x₂=-1*2
դ)x₁=2 x₂=-3 x₁+x₂=-1 x₁*x₂=-6

5․Լուծել հավասարումներն ըստ Վիետի թեորեմի․

ա)x₁=5 x₂=-3 x₁+x₂=2 x₁*x₂=-15
բ)x₁=-9 x₂=-1 x₁+x₂=-10 x₁*x₂=9
գ)x₁=-4 x₂=2 x₁+x₂=-2 x₁*x₂=-8
դ)x₁=5 x₂=7 x₁+x₂=12 x₁*x₂=35